~ Einleitung- zu den Tafeln — 325 



liegenden Fehler zur Anzahl aller Fehler, 

 so enthält diese Tafel auch die Mittel, zu 

 bestimmen, wie viele Fehler bei einer ge- 

 gebenen Beobachtungsreihe je zwischen 

 gewissen Grenzen liegen. Man hat z. B. 

 bei 1000 Beobachtungen 



für {" = f -^^ = 1 w" = 0,5000 



= 2f =2 = 0,8227 



= 3f =3 = 0,9570 



somit liegen zwischen u. f 500 Fehler 



f u. 2f 323 „ 



2f' u. 3f 134 „ 



III. Logarithmentafeln. 



a) Vierstellige gemeine Logarithmen (14, 49). 



b) lOstellige natürliche und gemeine Loga- 

 rithmen (48); mit Hülfstafeln zur Be- 

 rechnung einzelner anderer solcher Loga- 

 rithmen. Da nämlich jede Zahl sich auf 

 die Form bringen lässt: 



n=10J^-A(l+a,.10-')(l + a,-10-")(l+a3.10-') 



worin p, irgend eine ganze positive oder 

 negative Zahl , A eine ebenfalls ganze 

 Zahl, die hier immer kleiner als 100, also 

 höchstens zweistellig angenommen ist, 

 aj a.2 . . . irgend eine der Zahlen 1 — 9 be- 

 deutet, so lässt sich der natürliche oder 

 gemeine Logarithmus derselben durch ein- 

 fache Addition der Tabellenwerte finden. 



IV. Trigonometrische Tafeln. 



a) Reduktionstafel für Bogen und Zeit. Tafel 

 der Boe-enläneren. 



