verbindet, die Cosinus der Winkel, welche diese Linie mit den drei Coordinaten- 

 axen bildet, die partiellen Differentialquotienten einer Grosse, der Entfernung 

 der beiden Punkte, sind. Der feste Punkt habe die Coordinate!! a, b, c, der 

 bewegliche die Coordinaten x, y, z, der beide Punkte verbindende Radiusvector 

 sei r; man ziehe durch den festen Punkt (, b, c) drei Gerade parallel den 

 Coordinatenaxen und zwar nach dem positiven Ende derselben gerichtet; die 

 Winkel, welche der Radiusvector r mit diesen Geraden macht, seien a, ft, y. 

 Man hat dann folgende Gleichungen: 



dr x a dr y b dr z 



r y r z c 



= cosa: -z = = cos/3: -^ = = cosy*). 



dx ~ r dy r dz 



1st nun R die Kraft, mit welcher der Punkt (x, y, z) von dem Punkt (, b, c) 

 angezogen wird, so sind die Componenten, welche auf den Punkt (x, y, z) nach 

 der positiven Seite der Coordinaten hin wirken: 



7?__- P U r T) V T 

 = -^~D 5 ^~5 ~3 



oder wenn wir 



r 



setzen : 



dP dP dP 



dx dy dz 



Die Componenten sind also die partiellen Differentialquotienten einer Grosse 



P. Dies findet auch bei der gegenseitigen Anziehung zweier Punkte, p und 



p 1} statt. Ihre Coordinaten seien x, y, z und x lf y l , z l} ihre Entfernung r, also 





R sei die Kraft der Anziehung zwischen p und ^5 dann sind die auf p wirken- 

 den Componenten: 



dr dr dr 



zv ^ , J\, ^ 



dx 

 und die auf p wirkenden Componenten: 



P dr R 8r _R 8r 



JLV f* Xl/r^. J. I/ ?7 . 



dx l dy 1 dz l 



welche respective gleich und entgegengesetzt sind, da 



dr x x, dr x x. 



dx 



*) Es wird hier wie im Folgenden immer fur die partiellen DifFerentiatiouen das Zeichen d, fur die 

 vollstandigen das Zeichen d gebraucht. 



