also : 



dr 8r dr dr dr 



= -- =r- und ebenso: -~ = 



-= -- =r- , -~ -- ~ , -5 -- ~ - 



dx l ox dy l ay oz t dz 



Fiihrt man nun wieder 



P= hdr 



ein, so sind die auf p wirkenden Componenten 



8P dP dP 



dx&quot; 1 dy dz 



und die auf p^ wirkenden Componenten 



8P _6P_ dP 



dx l dy l dz l 



Betrachten wir jetzt n Punkte, welche sich gegenseitig anziehen. Ihre 

 Massen seien m 1? m 2 , . . . m n , ihre Coordinaten # 1? y lf z 1} x 2 , y 2 , z 2 , . . . x n , y n , z n , 

 die Entfernung von m^ und m 2 werde mit r 12 bezeichnet, das Integral derjenigen 

 Function von r 1&amp;gt;2 , welche die zwischen beiden Punkten wirkende Anziehung aus- 

 driickt, mit P 12 , worin man sich das Product der Massen m l} m 2 als Factor ein- 



tretend zu denken hat. (Fiir das Newtonsche Gesetz z. B. wird P 12 = -- r 



r i,2 

 Dies vorausgesetzt, ist die Componente der Kraft, welche auf den Punkt 



wirkt, in der Richtung der x- Coordinaten: 



und analog fiir die beiden anderen Componenten. Daher hat man fur den 

 Punkt m^ 



dt* d^ 



^ ----- HP..Q 



Aehnliche Gleichungen giebt es fur die iibrigen Punkte des Systems; fur den 

 Punkt m 2 z. B. ist die in Klammern eingeschlossene Grosse, deren Differential- 

 quotient genommen wird, gleich P^+P^H ----- hP 2 , n . Die Grossen Phaben aber die 

 Eigenschaft, dass jede derselben nur von den Coordinaten der beiden Punkte 

 abhangt, deren Indices angehangt sind; daher verschwinden bei der Differentiation 

 nach #!, 2/j oder z die Differentialquotienten von P 2i3 , P 2;4 , ... P 2 , n , P 3 , 4 , ... P n _i,, 



Jacobi, Werke. Supplementband (Dynamik). 2 



