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oder, wenn wir durch dt 2 dividiren, 



da; 



^ 



d. h. die absolute lebendige Kraft des Systems 1st gleich der relativen leben- 

 digen Kraft desselben in Beziehung auf den Schwerpunkt (oder, wie man sich 

 ausdriickt, um den Schwerpunkt) vermehrt um die absolute lebendige Kraft 

 des Schwerpunkts. Daher ist die absolute lebendige Kraft des Systems immer 

 grosser als seine relative lebendige Kraft um den Schwerpunkt. 



Man kann die relative lebendige Kraft um den Schwerpunkt in den Satz 

 der lebendigen Krafte einfuhren. Dieser Satz war in der Gleichung 



dz. 



enthalten. Transformirt man die linke Seite dieser Gleichung mittelst der Glei 

 chung (7.), so findet sich 



(Y^.y (dri.\* /^-Vl *,f(dA\* (dBY- idC\ 2 } 



l2mA[r-\ -f- 1 r-l -h r~ f = U-\-h*M\\ -- 1 -hi- T-| H-l- -) f- 



l IV dt J \ dt ) \ dt ) J IV dt J \ dt ) \ dt J J 



Es ist aber 



also dasselbe, was wir bisher mit h bezeichnet haben. Mithin wird 



Der Satz der lebendigen Krafte gilt also ebensowohl fiir die relative lebendige 

 Kraft um den Schwerpunkt, als fiir die absolute; es andert sich hierbei nur 

 die Constante h in h . Man darf tibrigens nicht vergessen, dass hier voraus- 

 gesetzt wird, es gelte das Princip der Erhaltung der Bewegung des Schwer 

 punkts; denn auf dieser Voraussetzung beruht die Substitution von or 2 -f-// 2 -i-/ 2 



f ur r^Ly_ h f^.y_ t _r^.y. Das Resultat (8.) konnte man iibrigens vorher- 



sehen. In der That, falls das Princip der Erhaltung der Bewegung des Schwer 

 punkts gilt, sind U und die Bedingungsgleichungen nur von den Differenzen 

 der Coordinaten abhangig; diese Ausdrucke bleiben also ungeandert, wenn man 



Jacobi, Werke. Suppleinentband (Dyiiamik). 



