26 



I,., ty, an die Stelle von x t , y iy z i setzt, wo 



* &amp;gt; 



dt* dt* dt&amp;gt; 



d*. d*. d d-z. 



dt&amp;gt; dt 2 dt&amp;gt; dt 2 dt* dt* 

 Die symbolische G-leichung 



d 



j, 



dt* l dt 2 y * dt 2 



und die Bedingungsgleichangen des Problems gelten also noch, wenn man fur 

 x t , y it z^ ... die Grossen |,., ^,., ^ setzt, d. h. diese Gleichungen gelten eben 

 so wonl fiir die relative Bewegung um den Schwerpankt als fur die absolute. 

 Dasselbe musste daher auch mit der daraus gezogenen Consequenz, dem Satz 

 der lebendigen Kraft, der Fall sein, wobei sich freilich die Constante der In 

 tegration andern konnte, was auch wirklich eintritt. 



Aus der obenstehenden Auseinandersetzung sieht man, dass man im 

 Falle der Giiltigkeit des Princips der Erhaltung der Bewegung des Schwerpunkts 

 nur nothig hat, die relative Bewegung des Systems um den Schwerpunkt zu be- 

 stimmen. Alsdann suche man die Bewegung des Schwerpunkts, und man er- 

 halt aus der blossen Addition beider Bewegungen die absolute Bewegung des 

 Systems. 



Das Sonnensystem liefert ein Beispiel fiir diese Kategorie von Problemen. 

 Aber wir kennen nur seine relative Bewegung. Zur Bestimmung der Bewegung 

 des Schwerpunkts fehlen uns alle Data; denn hierzu musste es wirkliche Fix- 

 sterne geben, was sehr zweifelhaft ist, und diese mussten uns so nahe sein, dass 

 sie in Beziehung auf eine 40 Millionen Meilen lange Linie (grosse Axe der Erd- 

 bahn) eine einigermassen in Betracht kommende Parallaxe gaben. Argelander hat 

 in neuerer Zeit die Verhaltnisse von # :/? :/ (Siehe Gl. (3.) der dritten Vor- 

 lesung), d. h. die Richtung der Bewegung des Schwerpunkts zu bestimmen ge- 

 sucht und zwar nach einer von dem alteren Herschel angeregten Idee; indessen 

 beruht diese Bestimmung nur auf Wahrscheinlichkeitsgrunden. 



Wir kehren jetzt wieder zur Gleichung (4.) zuruck, welche fur den Fall, 

 wo U eine homogene Function & ter Ordnung ist, das Princip der Erhaltung der 



