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 lebendigen Kraft in der interessanten Form 



enthielt. Hit Berucksichtigung der Gleichung (5.) kann man hierfiir schreiben 



wo die s o, die vom Schwerpunkt aus gezogenen Radien Vectoren sind. Fur das 

 Sonnensystem ist k=l, also hat man 



wo 



m.m. 



Ueber diese Gleichung lassen sich mehrere Betrachtungen anstellen. Ware die 

 Attraction umgekehrt proportional nicht dem Quadrate der Entfernung, sondern 

 dem Cubus derselben, so konnte man die obige Gleichung integriren. Denn in 

 diesem Falle ware k=2, 2&H-4 = 0, also, wenn Zm^ zur Abktirzung mil 

 R bezeichnet wird, 



. 



Aber alsdann wilrde das Sonnensystem auseinandergehen, denn eine zweimalige 

 Integration ergiebt: 



R = 2h t*+h&quot;t-i-h&quot; , 



es wiirde also mit wachsender Zeit R ins Unendliche wachsen. Da aber 

 R = ^ m i^i, so miisste wenigstens ein Korper des Sonnensystems in eine un- 

 endliche Entfernung vom Schwerpunkt desselben rucken. 



Aehnliche Betrachtungen zeigen, dass fur den wirklichen Fall des Sonnen 

 systems, d. h. fur die dem Quadrate der Entfernung umgekehrt proportionale 

 Attraction die Constante h negativ sein muss, wenn das Sonnensystem stabil 

 sein soil. In der That, insofern im Sonnensystem nur anziehende Krafte wirken, 

 ist die Kraftefunction U eine ihrer Natur nach positive Grosse. Nun hat zwar 

 Bessel die Hypothese gemacht, dass die Sonne eine abstossende Kraft gegen die 

 Kometen besitze, und hat hiermit die Erscheinung in Verbindung gebracht, dass 

 alle Kometenschweife von der Sonne abgekehrt sind; indessen ist dies doch noch 

 nichts Gewisses und man wird vorliiufig bei allgemeinen Betrachtungen von 



O O O 



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