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wir fur die neuen Coordinaten wieder die Buchstaben der friihern x, y, z, so dass 

 die Ebene der y, z die unveranderliche wird, so haben wir die drei Flachensatze 

 dz. dy. \ ( dx. dz. \ ( dy. dx. 



wo 



( 

 y&amp;lt; 



e = 



Fur den Fall zweier Korper kann man diesen Flachensatzen eine interessante 

 geometrische Deutung geben. In diesem Fall hat man 



dz. dy. 



~~ - 



dx. dz. 



dy. 



Durch Elimination von m i und m 2 aus den beiden letzteri Gleichungen folgt: 



Diese Proportion hat eine einfache geometrische Bedeutung. In der That, man 

 denke sich in m&amp;lt; an die von m, beschriebene Curve eine Tangente gelegt, durch 



1 o O O 



diese Tangente und den Anfangspunkt der Coordinaten denke man sich eine 

 Ebene E gelegt, auf diese Ebene eine Normale N^ im Anfangspunkt der Coor 

 dinaten errichtet. Die Cosinus der Winkel, welche N i mit den Coordinatenaxen 

 bildet, seien p^ q l} r^ dann hat man fur den Punkt m l die beiden Gleichunen 



l -^-r l dat l = 0, 

 welche sich auch in Form einer doppelten Proportion schreiben lassen, namlich: 



2V2i : *i = Q/i dz i z i d y^ (z l dx l x l dz^ &amp;gt; : (x^dy.y^x^). 



Ebenso erhalt man, wenn man fur den Punkt m 2 die analoge Construction macht, 

 indem man die Ebene E 2 der E l entsprechend und die Normale .A^ der N v ent- 

 sprechend construirt und hierdurch die Cosinus p 2 , &amp;lt;? 2 , r 2 bestimmt: 



^ 2 : & : r 2 = (^^2^2^2) : (z^x^dz^ : (x t dy t y^do:^. 



Hieraus geht hervor, dass man die Gleichung (8.) vermittelst der Grossen 

 I&amp;gt; ? r \-&amp;gt; z&amp;gt; C &amp;gt; r schreiben kann: 



