Systems habe die Masse 977, die rechtwinkligen Coordinaten desselben zur Zeit t 

 seien x, y, z, und die Componenten der auf ihn wirkenden Kraft X, Y, Z: clann 

 hat man bekanntlich folgende Gleichungen der Bewegung: 



und ahnliche Gleichungen giebt es fiir alle Punkte des Systems. Die Grossen 

 X, Y, Z hangen von den Coordinaten aller n Punkte ab und konnen auch ihre 

 Differentialquotienten nach der Zeit t enthalten, was namentlich immer statt- 

 lindet, sobald der Widerstand in Rechnung zu ziehen ist. 



Die obio;en Differentialideichungen der Beweffuno; konnen in eine ausserst 



O O O O O 



vortheilhafte symbolische Form dadurch gebracht werden, dass man jede der 

 selben, nachdem man die rechte Seite auf Null gebracht hat, mit einem will- 

 kiirlichen Factor multiplicirt und die Producte addirt. Man erhalt so die 

 Gleichung: 



wo sich das u. s. w. auf ahnliche Glieder bezieht, welche von den iibrigen 

 Punkten des Systems herruhren. Indem man nun fordert, dass diese Gleichung 

 ftlr alle Werthe der Grossen 2, ,u, v . . . gelte, reprasentirt dieselbe das ganze 

 obige System von Differejitialgleichungen. Der Uebersichtlichkeit wegen wollen 

 wir die Factoren /, JLI, v . . . mit d\r, dy, dz bezeichnen, wo x, y, z rein als 

 Indices anzusehen sind. Unsere symbolische Gleichung wird dadurch 



wo sich die Summe auf alle Punkte des Systems bezieht. Diese Gleichung 

 muss also fur alle Werthe von 3x, dy, dz, . . . bestehen. Die symbolische Be- 

 zeichnung in derselben ist sehr wichtig; es tritt namlich haiifig der Fall ein. 

 dass ein Symbol als Grosse betrachtet und damit gerechnet und operirt wird. 

 wie es iiberhaupt mit Grossen geschieht; hiervon werden wir spater ein Bei- 

 spiel haben. 



Eine besondere Behandlung lasst der Fall zu, wo nur Attractionen nach 

 festen Centren oder Attractionen der Punkte unter sich betrachtet werden. In 

 diesem Falle lassen sich die Componenten X, Y, Z, . . . als partielle Differential 

 quotienten ein und derselben Grosse darstellen. Lagrange hat die wichtige Be- 

 merkunff gemacht, class wenn man einen festen Punkt mit einem beweglicheD 







