Vorlesungen iiber Dynamik, 



Erste Vorlesung. 



Einleitung. 



Diese Vorlesungen werden sich mit den Vortheilen beschaftigen, welche 

 man bei der Integration der Differentialgleichungen der Bewegung aus der be- 

 sonderen Form dieser Gleichungen ziehen kann. In der ,,Mecanique analytique&quot; 

 findet man Alles. was sich auf die Aufeabe bezieht, die DifFerentialo-leichuno-en 



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aufzustellen und umzuformen, allein fiir ihre Integration ist sehr wenig; se- 



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schehen. Die in Rede stehende Aufgabe ist kaum gestellt; das Emzig;e, was 



O O ? o &quot; 



man dahin rechnen kann, ist die Methode der Variation der Constanten, eine 

 Naherungsmethode, welche auf der besonderen Form der in der Mechanik vor- 

 kommenden Differentialgleichungen beruht. 



Unter der grossen Menge von Aufgaben, welche die Mechanik darbietet, 

 wollen wir nur diejenigen betrachten, welche sich auf ein System von n ma- 

 teriellen Punkten beziehen, d. h. von n Korpern, deren Ausdehnung man ver- 

 nachlassigen kann und deren Masse man im Schwerpunkt befindlich annimmt. 

 Wir wollen ferner nur solche Probleme beriicksichtigen, bei welchen die Be- 

 wegung allein von der Configuration der Punkte und nicht von ihrer G-eschwindig- 

 keit abhangt. Hierdurch sind also namentlich alle Probleme ausgeschlossen, bei 

 welchen der Widerstand in Rechnung zu ziehen ist. 



Wir werden zuerst -die Differentialgleichungen fiir die Bewegung eines 

 solchen Systems aufstellen und dann die Principe durchgehen, welche fiir das- 

 selbe gelten. Diese Principe sind: 



1. Das Princip der Erhaltung der Bewegung des Schwerpunkts. 



2. Das Princip der Erhaltung der lebendigen Kraft. 



3. Das Princip der Erhaltung der Flachenraume. 



4. Das Princip der kleinsten Wirkung oder, wie es besser heissen sollte, 

 des kleinsten Kraftaufwandes. 



Jacobi, Werke. Suppleinentbaud (Dynamik). 1 



