Inhaltsverzeichniss. 



Erstei Vorlesung. Einleitung 1 



Zweite Vorlesung. Die Differentialgleichungen der Bewegung. Symbolische Formel fiir dieselben. 



Die Kraftefunction f; 



Dritte Vorlesung. Das Princip der Krhultung der Bewegung des Schwerpunkts 15 



Vierte Vorlesung. Das Princip der Erhaltung der lebendigen Kraft 18 



Fiinfte Vorlesung. Das Princip der Erhaltung der Flaehenniume 31 



Sechste Vorlesung. Das Princip der kleinsten Wirkung 4,&quot; 



Siebf-nte Vorle su.ng. Fernere Betrachtungen iiher das Princip der kleinsten Wirkung. Die La- 



t/ninge ticheu Multi])licatoren 51 



A elite Vorlesung. Das Hamilton sche Integral und die zweite Lagrange sche Form der dynamischen 



Gleichungen 58 



Neunte Vorlesung. Die Hamilton sclie Form der Bewegungsgleichungen 67 



Zehnte Vorlesung. Das Princip des letzten Multiplicators. Ausdehnung des Euler schen Multi- 



plicators auf drei Veriinderliche. Aufstellung des letzten Multiplicators fur diesen Fall 71 



.Klfte Vorlesung. Uebersicht derjeuigen Eigenschaften der Determinanten, welche in der Theorie 



des letzten Multiplicators benutzt werden 85 



Zwnlfte Vorlesung. Der Miiltiplicator fiir Systeme mit beliebig vielen Veranderlichen 90 



Dreizehnte Vorlesung. Functionaldeterminanten. Ihre Anwenduug zur Aufstellung der particllon 



Differentialgleichung fiir den Multiplicator 100 



Vierzehnte Vorlesung. Die zweite Form der den Multiplicator definirenden Gleichung. Die Multi- 



plicatoren der stufenweise reducirten Systeme von Diiferentialgleichungen. Der Multiplicator bei 



Benutzung particularer Integrale 106 



Funfzehnte Vorlesung. Der Multiplicator fiir Systeme von Differentialgleichungen mit hdhereu 



Differentialquotienten. Anwendung auf ein freies System matericller Punkte 118 



Sechszehnte Vorlesung. Beispiele fiir die Aufsuchung des Multiplicators. Anziehung eines Punkts 



nach einem festen Centrum im widerstehenden Mittel und im leeren Raum 125 



Siebzehnte Vorlesung. Der Multiplicator fiir die Bewegtmgsgleichungen unfreier Systeme in der 



ersten Lagrange schen Form 132 



Achtzehnte Vorlesung. Der Multiplicator fiir die Bewegungsgleiclnmgen uufreier Systeme in der 



Hamilton SC\\GH Form 141 



Neunzehnte Vorlesung. Die Hamilton ache partielle Differentialgleichung und ilire Ausdehnung 



auf die isoperimetrischen Probleme 143 



Zwanzigste Vorlesung. Xaclnveis. dass die aus einer vollstandigen Ldsung der Hamilton schen 



partiellen Differentialgleichung abgeleiteten Integralgleichungen dem Systeme gewohnlicher Diffe- 



rentialgleichungen wirklich geniigen. Die Hamilton sche Gleichutig fiir den Fall der freien l&amp;gt;e- 



wejrung. . -. . 



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Kinundz wanzigste Vorlesung. Untersuchung des Falles, wo t nicht explicite vorkommt. . . . 



Z weiundzwanzigste Vorlesung. Lagrange s Methode der Integration der partiellen Differential- 

 gleichungen erster Ordnuug mit zwei unabhangigen Veriinderlichen. Ainveii lung ;mf die mccha- 

 aischen Probleme, welche nur vori zwei Bestimmungsstiickeii aMiiingen. Die freie Bewegung eines 

 Punkts in der Ebene und die kiirzeste Linie auf einer Oberflache 168 



