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sehr nahe uberein, denn Sonne and Jupiter bewegen sich in der Ekliptik um 

 ihren gemeinschaftlichen Schwerpunkt in Ellipsen mit sehr kleiner Excentricitat 

 (ungefahr = -9*0)5 die mithin als Kreise anzusehen sind. Ihre Umlaufszeit ist 

 o-leich &quot;TOSS, und setzt man diese = T, so hat man zur Bestimmung von n die 



O o &quot; 



Grleichung iiT = %n. 



Wir wollen nun untersuchen, was in diesem Fall aus der Differential- 

 gleichung des Princips der Flachen wird. Wenn wir der Allgeineinheit wegen 

 ausser den Centren nicht einen einzelnen materiellen Punkt annehmen, sondern 

 ein ganzes System von Punkten, so wird in unserem Fall die Kraftefunction 

 aus zwei Complexen von Termen bestehen. Der erste Complex riihrt von der 

 gegenseitigen Attraction der materiellen Punkte her und umfasst Glieder der Form 



m.m.. 



oder, wenn wir wieder, wie im Vorhergehenden, r t und v { einfuhren, der Form 



1/C^. ^.,) 2 -f-r 2 -hr 2 2r.r.,cos(v. w.,) 



1 \ I i t t I I ^ I i S 



Der zweite Complex riihrt von der Anziehung der Centren her und umfasst 

 Glieder der Form 



m.fi 



oder, wenn wir auch hier r,- und v { einfiihren und zugleich 6 = /?cos?^^ c = fismnt 

 einsetzen, 



m 1 



/n \ _ . 



V(*. a) 2 -h r 2 + /3 2 2r . p cos (v. nt) 



Beide Complexe bleiben unverandert, wenn man alle Grossen v f um dieselbe 

 Quantitat vergrossert und zugleich t um den n ten Theil derselben, wenn man 

 alsoffur jeden Werth von i 



&amp;lt;$v. = ndt 



setzt, welche Variationen fur unseren Fall virtuelle sind. Wir wollen den ersten 

 Complex von Termen U, den zweiten V nennen. 

 In der allgemeinen syinbolischen Gleichung 



( d?x. d?\i. d 2 z. \. / 5/7 an SU \ 



x-l * if tl -v/^^v ^^r * * i 



2m\ dx.-\- , dy.-\ -- j^-feJ = ^ -x oas t -\ -, ^y.H dz.\ 



l \ dt 2 l dt* df 7 V dx i di/i l dz. l ) 



Jacobi, Werke. Supplementband (Dynatnik). 6 



