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tritt in diesem Fall U-h V an die Stelle von U, also wird die rechte Seite 

 dU , 



In 7 ist t nicht explicite enthalten, die erste Summe wird daher gleich dU; in V 



aber ist if allerdings explicite enthalten, es fehlt also zur zweiten Summe noch 



8V 8V 

 -fl-dt, um das vollstandige c?F zu geben, d. h. sie ist gleich dV inr 



man hat 



dt* 



Die obigen Variationen sind aber so eingerichtet, dass U und V durch sie un- 

 geandert bleiben, daher hat man dU=0 und dV=0: ferner ist 



O 7 



^v/&amp;gt; fl /i?i -y cinfli /TJI &quot;ft? n&quot;f&quot; n? ~^^^ *)* PAG?i /Vji / M1/ /i/ 



C/t*/ . \_/, l/c/ . / . S1.U V .\JU . H/f^ . l/t/ \JM . / -\j\JjU.UU. fbU. (J I, , 



i Jt ii i * . i t i t vi 



also 



HO.) n ^m \v - z I = 



V *S v ^* . I &amp;lt;J . 7.2 i fl4^ I J^-/ 



\ at at / QI 



Dies ist die Gleichung, welche in unserem Fall an die Stelle der Differential- 

 gleichung des Princips der Flachen tritt; V ist ein Aggregat von Termen der 

 Form ($.), wo n in alien Termen dasselbe sein muss, alle ubrigen Grossen aber 

 von einem Gliede zum anderen verschiedene Werthe annehmen konnen. - - Nun 

 war die Gleichung (9.) 



(das. d^x. dy. d*y. dz. d*z.\ dU dV 8V 



&amp;gt;/^vi I . 1 L_. ^_ I . [ 



\ dt dt 2 dt dt 2 dt dt 2 ) dt dt dt 

 oder 



d 



\( ^ V (^ \&amp;gt; i^Y} 

 IV dt ) &quot; h \ dt ) { ~\dt)}~ 



_ 



~*&amp;lt; dt I dt ) &quot;\ dt \dt~ dt &quot; dt ~ dt 



Wenn man (10.) von dieser Gleichung abzieht, so erhalt man 



dz iY d * z i d ^\ dU dV 



i 



-arJ 



oder durch Integration 



(fdcc.\^ (dy.Y fdz.\*} ( dz. d 



(no **s{(-^) +(-1) +(--) }-o^(-gi-v 



Dies ist das aus der Combination der Principe der lebendigen Kraft und 

 der Flachen entstandene Princip, welches gilt, wenn Attractions -Centra sich 

 um eine Rotationsaxe mit gleichformiger Geschwindigkeit bewegen. In diese 

 Kategorie gehort zum Beispiel die Bewegung an der Oberflache der Erde oder 



