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in deren Nahe, denn die Erde ist em Aggregat soldier Anziehungscentren. 

 Unter diesen Gresichtspunkt miisste auch in der That die Aufgabe gefasst werden, 

 wenn die Verschiedenheit der Dichtigkeit der Erde unter verschiedenen Me- 

 ridianen betrachtlich ware. Unter dieser Voraussetzung wiirde, wenn zugleich 

 der Mond der Erde naher ware und diese sich langsamer bewegte, die An- 

 ziehuno; des Mondes durch die Erde unter Anderem auch eine Function des 



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Stundenwinkels sein. Alsdann waren die Momente der Triigheit in Bezug auf 

 die verschiedenen Meridianebenen verschieden, was sich in den Beobachtungen 

 entdecken lassen musste. 



Sechste Yorlesung. 



Das Princip der kleinsten Wirkung. 



Wir kommen jetzt zu einem neuen Princip, welches nicht, wie die 

 friiheren, ein Integral giebt. Dies ist das ^principe de la moindre action&quot;, 

 falschlich der kleinsten Wirkung genannt. Die Wichtigkeit desselben liest 



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erstens in der Form, unter welcher es die Differentialgleichuno-en der Beweguno- 



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darstellt, und zweitens darin, dass es eine Function angiebt, welche, wenn diese 

 Differentialgleichungen erfiillt sind, ein Minimum wird. Ein solches Minimum 

 existirt zwar bei alien Aufgaben, aber man weiss in der Regel nicht wo. 

 &quot;Wahrend daher das Interesse dieses Princips gerade darin besteht, dass man 

 das Minimum allgemein angeben kann, legte man in fruheren Zeiten ein iiber- 

 triebenes Gewicht darauf, dass ein solches Minimum ilberhaupt existire. Ein 

 Beispiel des in Rede stehenden Princips kommt in der schon friiher citirten 

 Abhandlung von Euler r de motu projectorum&quot; vor. Nachdem er daselbst das- 

 selbe fur die Anziehungen nach festen Centren bewiesen hat, gelingt ihm dies 

 nicht fur gegenseitige Attractionen , fur welche ihm die Greltung des Princips 

 der lebendigen Kraft unbekannt war; er begniigt sich daher zu sagen, fiir gegen 

 seitige Anziehungen wiirde die Rechnung sehr weitlaufig, indessen miisste das 

 Princip der kleinsten Wirkung auch hier gelten, denn die Grundsatze einer ge- 

 sunden Metaphysik zeigten, dass in der Natur die Krafte nothwendig immer 

 die kleinste Wirkung hervorbringen milssten (wegen der den Korpern inwohnenden 

 Trfigheit, wie er meinte). Aber dies zeigt weder eine gesunde, noch uberhaupt 

 irgend eine Metaphysik, und in der That ist Euler nur durch Missverstandniss 



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