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des Namens ^kleinste Wirkung&quot; zu diesem Ausspruch veranlasst worden. 

 Maupertuis wollte mit diesem Namen ausdriicken, dass die Natur ihre Wirkungen 

 mit dem kleinsten Kraftaufwand erreiche, and dies ist die wahre Bedeutung 

 des Namens ,,principe de la moindre action&quot;. 



Dies Princip wird fast in alien Lehrbiichern, auch in den besten, in denen 

 von Poisson, Layrange und Laplace, so dargestellt, dass es nach meiner Ansicht 

 nicht zu verstehen ist. Es wird niimlich gesagt. es solle das Integral 



(worin v i = ^- die Geschwindigkeit des Punktes m ; bezeichnet) ein Minimum 

 \ dt 



sein, wenn man das Integral von einer Position des Systems zur anderen aus- 

 dehne. Es wird zwar dabei gesagt, dieser Satz gelte nur, so lange der Satz 

 der lebendigen Krafte gelte, aber es wird zu sagen vergessen, dass man durch 

 den Satz der lebendigen Kraft die Zeit aus obigem Integral eliminiren und alles 

 auf Raumelemente reduciren musse. Das Minimum des obigen Integrals ist 

 tibrigens so zu verstehen, dass, wenn die Anfangs- und Endpositionen gegeberi 

 sind, das Integral unter alien von der einen zur anderen Position moglichen 

 Wegen fur den wirklich durchlaufenen ein Minimum wird. 



Eliminiren wir die Zeit aus obigem Integral. Setzen wir v, = ein, 



dt 



so wird 



r r 



2m.v.ds.= 



J l J 



dt 

 Aber nach dem Satz der lebendigen Kraft ist 



oder 



Zm.ds* 



dt 2 



dt 

 Fiihrt man diesen Werth von ~ ein, so ergiebt sich 



fzm.v.ds. = [V2 



Die Differentialgleichungen der Bew r egung geben integrirt die 3n Coordinaten 

 des Problems durch die Zeit ausgedriickt; zwischen je zwei Coordinaten kanri 



