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 zwei Bewegunffen des Planeten, welche fur die gegebenen Stiicke moo;lich sind. 



O O O &amp;lt;_? O 



Damit beide Losungen zusammenf alien, mtissen die Punkte B und B in die 

 Verbindungslinie von p und q fallen, d. h. p, B und q mtissen in gerader Linie 

 liegen, mithin q in p . Der Punkt p bezeichnet also die Grenze, fiber welche 

 man von p aus das Integral nicht ausdehnen darf , ohne dass es aufhort ein 

 Minimum zu sein. 



Wir kehren jetzt zu der eigentlich mechanischen Bedeutung des Princips 

 der kleinsten Wirkung zuriick. Diese besteht darin, dass in der Grleichung (1.) 

 dieser Vorlesung die Grundgleichungen der Dynamik fiir den Fall enthalten sind, 

 in dem das Princip der lebendigen Kraft gilt. In der That, die Grleichung (1.) war: 



3f]/2(U-+-K)V2m.ds* = 0. 



Hier konnen wir alle Coordinate!! nach Elimination der Zeit als Functionen von 

 einer, z. B. von # 1? ansehen, und demnach schreiben: 



oder 



oder, wenn wir 



dz. 



= 



setzen, 



^ = 0. 



Unter Einfuhrung der Bezeiclmuno;en 



O O 



= A, Jm.(^ 2 +y; 3 -f-&amp;lt; 8 ) = B, 



}/A.yB = P 



haben wir endlich 



dfpdas t = 0, 



oder es ergiebt sich die Regel: Man setze in I Pdx^ fiir x. i} y t , z, respective 



Xi-^-dx^ 2/i-j-Ji/ ; , z i -{-^z i ein, wo ^, dy^ dz { in den unendlich kleinen Factor a 

 multiplicirte willkiiiiiche Functionen sind, welche innerhalb der Integrations- 

 grenzen nicht unendlich werden, entwickele nach Potenzen von a und setze 

 das in die erste Potenz von a multiplicirte Grlied gleich Null. Hierbei 1st zu 



Jacobi, Werke. Supplementband (Dynamik). 7 



