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setzen sind, die Differentialgleichungen des Problems geben. Mit andern Worten, 

 aus den 3n Gleichungen, in welche die Gleichung (L) zerfallt, wenn man die 

 Variationen alle als unabhangig ansieht, hat man die m Multiplicatoren 2, ^ . . . 

 zu eliminiren und erhalt dann die 3n m Differentialgleichungen des Problems. 

 Anstatt aber diese Elimination auszufiihren, that man besser die unbekannten 

 Multiplicatoren in den 3n Gleichungen zu lassen und auf diese die ferneren Unter- 

 suchungen zu grimden. Diese 3?i Gleichungen werden alsdann von der Form 



(5.) 



x. dx. 



df 



~-- 

 dy. 



fJ^2&quot; ^-f 



j^r --~~-- 

 at 



wo fiir alle n Werthe von i iiberall dieselben Multiplicatoren ^, /& . . . vor- 

 kommen. Dies ist die Form, welche Lagrange den Gleichungen der Bewegung 

 eines durch beliebige Bedingungen gebundenen Systems gegeben hat. 



Die zu den Kraften X i} Y { , Z ; hinzukominenden Grossen driicken die 

 Wirkung des Systems aus, d. h. die Modification, welche die sollicitirenden 

 Krafte durch die Verbindungen der materiellen Punkte erleiden. Zu diesem 

 Resultat gelangt man auch in der Statik, indem man beweist, dass, wenn in 

 den n Punkten des Systems die Krafte 



parallel den Coordinatenaxen angebracht werden, dieselben durch die Verbindung 

 des Systems aufgehoben werden, woraus hervorgeht, dass die durch die Ver 

 bindung des Systems aufgehobenen Krafte nicht bestimmt sind, sondern die un- 

 bestimmten Grossen 2, JLI ... enthalten. Die Einfuhrung der Multiplicatoren 

 A, /& ... ist daher nicht ein blosser Kunstgriff der Rechnung, sondern diese 

 Grossen haben in der Statik ihre ganz bestimmte Bedeutung. Aus dem soeben 

 ausgesprochenen Satz der Statik kann man nun auch auf die Gleichungen (5.) 

 der Bewegung kommen und zw r ar, indem man den Uebergang von der Statik 

 zur Mechanik auf folgende Betrachtung grilndet: 



Wegen der Verbindung des Systems konnen die materiellen Punkte den 

 ihnen mitgetheilten Impulsen nicht Folge leisten. Um die wirkliche Bewegung 



