(6.) 



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 ,1 rr r.(f n r.sinV*/&amp;gt; 2 f = ^s hA^ hA*-o h, 



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i t t 



eu , a/ 



dt 



H-A- 



w. 



df 



5$p, 



Von vorziiglicher Wichtigkeit 1st die Transformation der urspriinglichen 

 Veranderlichen in neue, die so gewahlt sind, dass, wenn Alles durch sie aus- 

 gedriickt 1st, die Bedingungsgleichungen von selbst befriedigt werden. Wenn 

 namlich m Bedingungsgleichungen vorhanden sind, so lassen sich alle 3n Coor- 

 dinaten durch on m derselben oder auch durch on m Functionen derselben 

 ausdriicken. In den meisten Fallen ist es sehr wichtig, nicht die Coordinaten 

 selbst, sondern neue Grossen einzufiihren, um Irrationalitaten zu vermeiden. Bei 

 der Bewegung eines Punktes auf dem Ellipsoid z. B. sind die Formeln 



x = acosy, y = ^sin^cos^, z = csin^sin, 



welche die Gleichung des Ellipsoids identisch befriedigen, von der grossten 

 Wichtigkeit. Wir wollen die neuen on m k Grossen q 1 , q%, ... q k nennen; 

 sie sollen so beschafFen sein, dass, wenn man x l} y 1 , z l7 x 2 , y 2 , z 2 . . . durch 

 sie ausdruckt und in die m Bedingungsgleichungen f= 0, cD = 0, ... diese Aus- 

 drticke einsetzt, die linken Seiten dieser Gleichungen identisch verschwinden, 

 d. h. es soil identisch 



(7.) f(q q,, ... q k ) = 0, ro( ?1 , &,...&) = (), ... 



ohne dass zwischen den q irgend welche Relation stattfindet. Hierdurch 



scin 



werden die Diiferentialgleichungen der Bewegung bedeutend vereinfacht. Fiir 

 irgend ein Coordinatensystem namlich ist nach Gleichung (4.) die allgemeine sym- 

 bolische Grundgleichung der Dynamik, wenn Bedingungsgleichungen stattfinden, 



QT 



~dq[ dT 



wo sich das Summenzeichen auf alle q erstreckt. Aber fiir unsere Grossen q 

 gelten die Gleichungen (7.) identisch; daher hat man nach Einfiihrung dieser 

 Grossen df= 0, ^o) = 0, etc. und die obige Gleichung reducirt sich auf 



dT 



dT 



\ 



d 



dt 



