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herznleiten, verfahrt man auf folgende Art. T ist eine homogene Function 

 zweiten Grades der Grossen q , also hat man, wie bekannt, 



oder 



- dT 



and hieraus erhalt man durch vollstandie Differentiation 

 dT= S 



.--.. 



dq. dq. dq. oq i 



oder, da die zweite und dritte Summe einander aufheben, 



ri T dT dT 



(3.) dT= S^d^-S-^-dq, = stdpt-2-^dqt, 



dT 

 welche Gleichung identisch ist. Fiihrt man hierin fiir d-^-r = dpi seinen Werth 



aus (9.) der vorigen Vorlesung ein und dividirt durch dt, so ergiebt sich 



dT = x v ,_ ._ 



Cft 00. ^ ~ #. Cft 



- v d* 7 , _. dff dff 

 dc/. eft 6Y 



also haben wir 



d(TlT) dU 



- | = = 0, w. z. b. w. 



dt dt 



Die identische Gleichung (3.) fiihrt mit Leichtigkeit auf die Hamiltonsche 

 charakteristische Function. Die partiellen Diiferentialquotienten -^ und -^-j- =p, 



namlich, welche auf der rechten Seite der Gleichung (3.) vorkommen (von den 

 letzteren die Diiferentiale) , werden gebildet, indem man T als Functionen der 

 Grossen q und q ansieht. Filhren wir aber durch die schon oben erwahnten 

 linearen Gleichungen q[ = K t die Grossen p { fiir q[ ein, so wircl dadurch T eine 

 Function der Grossen p und q, und die unter dieser Hypothese gebildeten 

 Differentialquotienten von T nach p t und q- t wollen wir zur Unterscheidung mit 



( dT\ , ( 6T\ } . , 



und bezeichnen. Dann ist 



\dpiJ V dq, J 



dp t 



