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 Nan ist ausserdem 



dx 



also hat man 



dx : dy : dy = 1 : y 1 : u. 



Es tritt hier y an die Stelle der Variablen. welche oben mit z bezeichnet wurde, 

 und es ist also 



Damit der zweite Satz Anwendung finde, muss der Ausdruck 



__(_dX____dY__ dZ\ 



X\dx dy dz ) 



ein vollstandiger Differentialquotient nach x sein; im vorliegenden Fall ist derselbe 



du 

 du 



D sicn 

 stellen lasst. Es ist 



also fragt es sich, ob sich -^-7- als vollstandiger Differentialquotient nach x dar- 



also 



- du dy n dy 



W 



Aber zugleich wird 



und da zufolge der Gleichung 



o o 



8 2 W du 



v = . ]. f 

 ou dx 



-3-75- im Zahler und Nenner von -5-7- sich forthebt, so erhalt man 



dx 



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