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Vergleicht man cliese Systeme mit denen, welche in N. 4 tier vorigen Vorlesung 

 bei Gelegenheit des Satzes von cler Variation der Determinante aufgestellt worden 

 sind, so findet man, class jene in diese durch die folgenden Annahmen iibergehen: 



da, da, 



eta. 



& = 



O n C* re de^ 



v +&quot; a l&amp;gt; v 2 ~t~ * 2 . . . n 



6a l d 2 da n 



^ ~V Y&quot; ^1 ~V 



O*A.. t C -A, , C7-A, 



(fl) 



a?V = 



c/^; 



Daher lasst sich der vollstandige Differentialquotient von IgT? nach a 1 in der 

 merkwiirdigen Form 



71 7&quot;) *~i &quot;V *&quot;i &quot;V &quot;l V 



aisjxv d2L. dA, dA n 



(2.) ^ = -5 L H ; -H ^~~^~^ 



darstellen, wo 



Nach vollendeter Integration des Systems (1.) findet man also R aus der Glei- 

 chung (2.) durch eine Quadratur nach x. Aber es giebt Falle, in welchen die 

 Determinante R vor alien Integrationen angegeben werden kann, namlich wenn 



^j ~*r r\ -vr f^ ~y 



sich die Summe -5 L -t-- r^H ----- 1 ^-7^ mit Hiilfe des Systems (1.) in einen voll- 



Qi. Q&.2 (j$fi 



standigen Differentialquotienten nach x transformiren lasst, oder, was ein noch 

 einfacherer Fall ist, wenn X l kein x lt X 2 kein x 2 u. s. w. X n kein x n enthiilt. 



. . 6X. t . n n -, 



Alsdann ist ^- L H ^H ----- h- - = 0: claher 

 oos l 0^2 aa 



cZlg,R 



- = 0. R = Const. 



