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Verticalreihe zusammen, d. h. R&amp;gt; ist eine nach Nr. 1 der vorigen Vorlesung 

 verschwindende Determinante, und R wird gleich R^ d. h. R bleibt unver- 

 andert. wenn man die Grossen der zweiten Verticalreihe auf ihre ersten Terme 

 reducirt, Dasselbe gilt von den Grossen der dritten, vierten, . . . ra ten Vertical 

 reihe, und es ergiebt sich daher R gleich der Determinante atis den Grossen 



da 



da, 



^1 

 da, 



_^k_ 



da n 



Stellt man nun diese Determinante als lineare Function der Grossen der ersten 

 Horizontalreihe dar und beriicksichtigt, dass nach (5.) dieselben mit Ausnahme 

 von -~- alle verschwinden, so erhalt man R als Product von -^- in ^ r 



r\ ~5 



d. h. als Product von -^- L - in die Determinante a 



.(60 -*t(4 



deren Elemente diejenigen sind, welche von dem letzten Schema iibrig bleiben. 

 wenn man die erste Horizontalreihe und die erste Verticalreihe fortlasst. Man 

 hat also schliesslich 



Diese Gleichung ist von der hochsten Wichtigkeit. Da man namlich nach 

 unserer Annahme R aus dem gegebenen System (3.) a priori finden kann, ohne 

 irffend eine Integration gemacht zu haben, da ferner Q vermoge der n 1 bereits 



O O o 7 *? 



ausgefuhrten Integrationen bekannt ist, so liefert die Gleichung (7.), wie wir 

 sogleich sehen werden. die noch iibrig bleibencle n tc Integration, inclem sie fur 

 die Differentialgleichung 



in welcher X und X { als Functionen von x und ^ ausgedriickt sind, den inte- 

 grirenden Factor bestimmt. Das vollstandige Integral dieser Gleichung sei 



(8.) ^CvO = &amp;lt;v 



