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Die Form (T.) der Integralgleichungen 1st diejenige, welche sie fur den Fall 

 einer einzigen Differentialgleichung hoherer Ordnung bei successiver Integration 

 von selbst annelnnen. Die successive Integration der Gleichung 



y( n+V = fo Wf y (n-l) } y (n-V } _^ f y , f rj) ^ 



giebt : 



y (n \ = /, (&amp;lt;*n,y&amp;lt;&amp;gt; n -W-*\...y&quot;,y ,y,x), 



y(~l) = (^ an _ } ? y(n-y) f . . . y ^ y^ ^ ^ 



Gehort nun die vorgelegte Gleichung ?/ ( l+1) = ^ zur Kategorie clerer, fiir welche 

 der Multiplicator M sich a priori bestimmen lasst, so ist fur die Differential 



gleichung erster Ordnung 



der integrirende Factor 



MQ, 



wo 



%,,_! dy&quot; dij 



Q = 



n da n \ da da l 



Dreizehnte Vorlesung. 



Functioualdeterminanten. Ihro Anwendung zur Aufstellung der partiellen 

 Differentialgleichung fiir den Multiplicator. 



Determinanten der Form 



werden von mir Functional-Determinanten, von Cauchy, welcher in den Comptes 

 renclus der Pariser Akademie einige Satze dariiber gegeben hat, ,,fonctions 



differentielles alternees&quot; genannt. Functional-Determinanten werden also aus 



8f. 



den n&quot; partiellen Differentialquotienten -^- von n Functionen f l} / 2 , ... f n ge- 



bildet, deren jede von den n Grossen x ly x 2 , ... x. n abhangt. 



Ich habe im 22 sten Bancle des 6Ve//eschen Journals eine Abhandlung iiber 

 Functional-Determinanten erscheinen lassen, in welcher die Analogic nacho-e- 



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