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 ergiebt sich: 



4. Damit die Gleichung F.v = zwei gleiche Wurzeln habe, muss zugleieh 

 [&amp;lt;&quot;&quot;# = sein. Hierzu giebt es folgende Analogie: Damit die Gleichungen 



nvei zusammenfallende Systeme von Wurzeln haben, muss zugleieh 



i t/ / 



r\ ~ = ~~ *j 



eta 1 , ce 2 

 sein. 



5. Wenn fiir alle Werthe von x der Differentialquotient -^ verschwindet. 

 so folgt hieraus .F= Const. Hierzu hat man die Analogie: Sobald fur alle 

 Werthe von # 1? x&amp;gt;&amp;gt;. ... ,T W 



^ ^. W, .. ^ =Q 



w^, muss zivischen den n Functionen F l . F 2 , ... F n eine Gleichung 



bestehen, in welcher die Variablen x^ # 2 , . . . x n nicht explicitc vorkommen. 

 Dies giebt fur n=l auch in der That 71(^)^0, also F= Const., wie es 

 sein muss. 



Diesen Beispielen fiir die erwahnte Analogie lassen sich viele andere 

 hinzufugen, welch e theils in der angefiihrten Abhandlung, theils in der im 

 12 ten Bande des CrelleBchen Journals erschienenen ^de binis quibuslibet functio- 

 nibus homogeneis etc.&quot; zu finden sind. 



Indem wir von der Betrachtung der Functional-Determinanten ausgehen. 

 gelangen wir dazu. fiir den allgemeinen Fall von n-i-l Variablen die Theorie 

 des Multiplicators eines Systems von Differentialgleichungen in anderer Art. 

 als es in der zwolften Vorlesung geschehen ist, zu begriinden, namlich auf deni- 

 jenigen Wege, den wir in der zehnten Vorlesung fiir den Fall von drei Variablen 

 betreten haben. 



Das System 



dx : dx l : dx^ : . . . : dx n = X : X, : X 2 : . . . : X,, 



