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 sei integrirt durch die Gleichungen 



fi = i, /2 = 2 , f n = , 







in welchen # 1? ct 2 , ... ce n die willkiirlichen Constanten bedeuten. Die unmittel 

 baren Differentiate derselben sind 



. = 0, 



fiV* - r^ t* 



u**^ t/*c*n 



welche, da die willkurlichen Constanten durch die Differentiation verschwunden 

 sind, mit dem vorgelegten System identisch sein miissen. Fiigt man zu diesen 

 ii in Beziehung auf dx, dx^ . . . dx n linearen Gleichungen als -4-l te die iden- 

 tische Gleichung 



df df df df 



hinzu, wo f eine beliebige Function von x, x 1} ... x n bezeichnet, und wendet 

 auf diese n-\-l Gleichungen die in No. 3 der elften Vorlesung enthaltenen Auf- 

 losungsformeln fiir lineare Gleichungen an, so ergeben sich fiir dx, dx^ . . . dx n 

 die Werthe: 



Rdx = Adf, Rdx l = A t df, . . . 



eta, 

 V_ , , ^ , , , df 



V 



-^rl ^. | -^1 /&amp;gt;. 



oa&amp;gt; * &quot;&amp;gt;&quot; 



dR dR dR 



dx dx 1 dx n 



Obgleich diese aus der Entwicklung von R nach den partiellen Diffe- 

 rentialquotienten von f sich ergebende Bestimmung der Grossen A, A l} ... A n 

 gerade diejenige 1st, deren wir uns im Folgenden zu bedienen haben werden, 

 so ist es, namentlich um die Analogic mit dem in der zehnten Vorlesung ge- 

 gebenen Fall von drei Variablen zu verfolgen, von Inter esse, die Grossen A 



