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folglich wird 



F M_ dAj 8A k _^L_ dlR 



i.k $-f r^-f r^i~ r^T r}f 



-- 



ax. dx, dx 



/C A, 



Die in N. 2 der elften Vorlesung entlialtene Formel 



oder -x 



da.db, da.db. da.db, da.db. 



i k k i ik k i 



giebt im vorliegenden Fall 



&quot;i M /&amp;gt; I &quot;i f TT? ^&quot;i 



dx. dx k dx k dx. 



also 



Auf diese Weise ist die identische Grleichung 



dA dA^ dA n _ 



^ ^ r- &quot;H o f 



allgemein bewiesen. Aber wir hatten 



A = MX, A, = MX,, ... A n = MX n ; 

 daher ergiebt sich 



n 



1 -- 5 - U, 



- ^ --- ^ -- 



ox dx l ox n 



welches die partielle Differentialgleichung fiir den Multiplicator M ist. 



Vierzclinte Vorlesung. 



Die zweite Form der den Multiplicator definirenden Gleichung. Die Multiplicatoren der 



stufenweise reducirten Systeme von Differentialgleichungen. Der Multiplicator bei 



Benutzung particularer Integrale. 



Wir konnen nun die fern ere Untersachung fur n-f-1 Variable ganz auf 

 dieselbe Weise fi ihren, wie in der zehnten Vorlesung filr 3 Variable. Indem 

 wir die partielle Differentialgieicliung fiir den Multiplicator M entwickeln, er- 

 lialten wir 



