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Wie p. 95 gezeigt 1st, kann man hier diejenigen Terme der ersten n 1 Vertical- 

 reihen fortlassen, welche den Elementen der letzten Verticalreihe proportional 



sind; dabei verschwinden die ersten n 1 Elemente der letzten Horizontalreihe, 



df 

 so dass ~ n Factor der Determinante wird, und man erhalt daher 



oder, da f n = cc n ist, 

 (7.) 



Nun habe man vermoge des Integrals / = # aus dem gegebenen System (3.) 

 x n Qnd dx n eliminirt und sei dadurch zu dem reducirten System 



(8.) das : dx l : ... : dx n \ = X : X 1 : . . . : X n _i 



gelangt. Ist ft der Multiplicator dieses Systems, so hat man zu seiner Be- 

 stimmung die Gleichung 



wo F eine \villkurliche Function von /j, / 2 , ... f n ^ ist. Ein Werth von p 

 entspricht der Annahme F=u&amp;gt;(f l ,f 2 , . . . / n _ 1? a w ), derselbe wird durch die Gleichung 



bestimmt. Aus dieser letzteren und aus (7.) ergiebt sich durch Division 



M _ W n 

 H dx n 



oder 



M 



Dieser Ausdruck also ist der Multiplicator des Systems (8.). 



Auf dieselbe Weise kann man welter gehen; kennt man ein Integral 

 f n _ l = cc n _ l des Systems (8.) und reducirt dadurch dasselbe auf folgendes: 



wo #_! eliminirt ist, so ist der Multiplicator dieses Systems 



M 



% 



dx n 



