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(2.) 



, _ dx ,, 



~ ~dT&amp;gt; 



*-- $- y&quot; 



J dt J 



dt 



z = 



dt 



dt 

 dz 1 



~dT 



dann kann man alle diese Gleichungen mit den Gleichungen (1.) zusammen 

 folgendes System darstellen: 



(3.) 



dt-.dx: da : ... 



:dy:dij :... 

 :dz:dz :.. 



l:a/:a? :...:A 



: y : y&quot; : . . . : B 

 ~i . ~&quot; . . r&amp;lt; 



Wendet man auf dieses System die allgemeine Theorie an, so erhalt man als 

 Differentialgleichung fiir den Multiplicator 



d\gM dA 8B 8C 



(40 



*o 



= 



dt 



Man kann daher M in alien Fallen angeben, in welchen die Summe 



ein vollstandiger Differentialquotient ist. Wenn z. B. 



dA dB 80 



- ~- - ~ 



x y 



ist, was namentlich immer der Fall ist. wenn A kein - - , B kein - ~~ , 



dt m ~ dt 



C kein - - enthalt u. s. w., so hat man 

 dt p 



M = Const. 



und kann daher nach unserer Theorie, wenn man die Differentialgleichungen (1.) 

 auf eine Differentialgleichung erster Ordnung zwischen zwei Variablen zuriick- 

 gefuhrt hat, den integrirenden Factor derselben angeben. 



Diese Betrachtung wiirde von keinem sehr grossen Interesse sein, wenn 

 nicht solche Falle in der Praxis vorkamen. Dies findet aber statt. Sobald 

 namlich die Bewegung eines freien Systems materieller Punkte bloss von ihrer 

 Configuration abhangt. so dass der Widerstand des Mediums nicht in Betracht 

 kommt, so sind die Differentialgleichungen der Bewegung 



(5.) 



m. 



dt 1 



dt 



= Z 



