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von t liefert und bereits auf eine Quadratur zuriickgefuhrt 1st; und zwar besteht 

 dieser Nutzen darin, dass man auch die Quadratur ersparen und t durch Auf- 

 losung einer Gleichung bestimmen kann. In der That, nach der ersten der 

 Gleichungen (4.) der vorigen Vorlesung batten wir fiir den Multiplicator M des 

 daselbst mit (3.) bezeicbneten und zwischen den Variablen x, x l9 . . . x n statt- 

 findenden Systems n iM Ordnung die Formel 



m MX- B*+ 7 ^ 6fn 



~--~~ &quot; 



wo /i = i, /2 = 2? fn = a n c ^ e Integrale jenes Systems darstellen und o&amp;gt; 

 eine Function von /i, /i&amp;gt;, /&amp;gt; d. h. da diese Grossen durch die Integrale 

 des Systems zu Constanten werden, eine Constante bedeutet. Dies wollen wir 

 auf das System (6.) anwenden. Sind 



7l ~ ~H /2 ~ ^2 * T m -&amp;gt;rn+p-\ 1 ~ m+n-f/H 1 



die Integrale des nach Elimination von t aus (6.) erhaltenen reducirten Systems, 

 und ist 



/= t\-^- = Const. 



*s t/C 



das letzte, clen Werth von t liefernde Integral von (6.), so ergiebt sich aus 

 Formel (7.), indem t, x, x , . . . x (m ^\ y, y , ... y (n ~ \ z, z , . . . z&amp;lt;*&amp;gt;-, . . . an 

 die Stelle von x, &amp;lt;i\, . . . x n und demgemass 1 an die Stelle von JTgesetzt wircl, 

 fiir den Multiplicator M des Systems (6.) die Formel 



I/ ,~, v ( / / /2 . ml / m m+nl m+n / m+n+pl 



Ul \x*4t I ,^ ~ . ^ it ^ I t\ -\ o / i 



Aber es ist /= |~y~J wo ^ eme gegebene Function von ^ ist, daher 



- _L ^L d f 



x 1 das dx&quot; - 



mithin 



M= Const. T 2 



_ . -3-n ---- 

 sf die das&quot; dz^~ 



Die rechte Seite dieser Gleichung ist zugleich ein Multiplicator des von t 

 freien Systems (m-Hi-h/H ----- l) ter Ordnung; denn fiir den Multiplicator dieses 

 Systems, welcher mit /u bezeichnet werde, ergiebt die Anwendung von (7.) 

 die Formel 



8 ^ d f m +n+ P -i 



