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wo f.i, wie sich von selbst versteht, em von t freier Ausdruck ist. Wir 



haben also 



M = Const, ;U, 



und da M der Annahme nach t enthalt, so ergiebt sich t durch Auflosimg 

 dieser Gleichung. Inzwischen wissen wir vermoge der uns bereits bekannten 

 Bestimmung von t 



C dx 



t = r -+- Const, 

 . . x- 



dass die Constante mit t additiv verbunden sein muss; damit diese Verbindung 

 von t mit der Constante auch aus der obigen Grleichung fur M hervorgehe, 

 muss M von der Form 



e m N 



sein, wo N frei von t ist. Alsdann erhalt man durch die Logarithmen 



Const. 



Wenn A, B, C, . . . die Variable t nicht enthalten, so giebt also M, wenn es 

 t ebenfalls nicht enthalt, die vorletzte Integration. Enthalt dagegen M die 

 Variable t, so kann man durch die Kenntniss. von J/ die Quadratur ersparen, 

 welche sonst zur Bestimmung von t nothwendig ware. 



Zu dem ersten Fall gehoren die fiir die Bewegung eines Systems von n 

 materiellen Punkten geltenden Differentialgleichungen (5.), da der uns bekannte 

 Werth M= Const, des Multiplicators derselben von t frei ist. Die Differential 

 gleichungen (5.) bilden ein System der 6 ten Ordnung, welches nach unserer 

 Methode durch die 6^-f-l Variablen ,r ( ., a 1 , , y f , y\, z i} z\ und t dargestellt wird. 

 Kennt man 6?z 2 = ^ die Variable t nicht enthaltende Integrals 



f\ ~ a ii fz~ a v f&amp;gt; = Cl r 



dieses Systems, kann man also alle abhangigen Variablen durch zwei, etwa X L 

 und y lf ausdriicken, zwischen welchen die noch zu integrirende Differential- 

 gleichung erster Ordnung 



&amp;lt;^/i 2/i^i = 



stattfindet, so lasst sich der integrirende Factor Ft dieser letzteren angeben. 

 Bezeichnet man die nach Ausschluss von .^ und y i von den 6?^ Variablen 

 .r ( , x it y^ y], z ; , z\ iibrig bleibenden 6n 2 = v mit j; n p. it ... p,., so ist 



dp, dp a dp,. 



T&amp;gt; V t 



1 1 = 2, Zt 



da, da 2 da,, 



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