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und somit 

 (2.) 



Fiir n== 2 hatte man demnach M= Const. Dieser Fall kann aber in der 

 Natur nicht vorkommen. denn sonst mtisste der Widerstand desto gerinffer sein, 



7 DO 



je schneller der Planet sich bewegte. Wir wollen also untersuchen, ob, auch 

 ohne diese Annahme fur n, v n ~ l sich in einen vollstandigen Differentialquotienten 

 verwandeln . lasst. Der Satz der lebendigen Kraft und die Flachensatze gelten 



o o 



fiir dieses Problem nicht mehr; untersuchen wir indess, welche Form die ihnen 

 entsprechenden Gleichungen hier annehmen. Um die dem Satz der lebendigen 

 Kraft analoge Gleichung zu erhalten, muss man die drei Grleichungen (1.) re 

 spective mit x j y , z multipliciren und addiren; dann ergiebt sich 



72 7,2 



C/ &amp;lt;C- IV , 



Nun ist 



^ 2 -H/ 2 - 



. d 2 z dv dr 







dt 



also 



^7,. 7.2 ,-7,, 



.-/y+S 



Lt(/ / U-t/ 



oder 



dt 

 und 



Dies ist zwar auch eiri merkwiirdiges Resultat; aber wir brauchen nicht 

 fv n+l dt, sondern fv n ~ l dt. 



Um die den Flachensatzen entsprechenden Grleichungen zu erhalten, 

 haben wir aus den Gleichungen (1.) die Grossen y ^ --- z A , z ~% --- x 



zu bilden; dann ergiebt sich 



72 



d*z d*u 



y-* = -f &amp;lt;**&- 



ct x a 



