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wo die letzte Summe nur auf von einander verschiedene Werthe von i und k 

 auszudehnen ist. Auf dieselbe Weise leitet man aus den anderen Bedingungs- 

 gleichungen durch zweimalige Differentiation die Grleichungen 



= 0, 

 = 0, 



ab, wo nacli der oben eingefuhrten Bezeichnung der Coordinate!! die Functionen 

 r, w, ... die Werthe 



dp. dp k 



r 



d Pi dp k 



haben. Um nun ^, t a, v, ... zu erhalten, hat man in diese Grleichungen die 

 aus dem vorgelegten System abgeleiteten Werthe von x - , y&quot;, z&quot; einzusetzen. 

 So ergiebt die durch zweimalige Differentiation aus (f hergeleitete Grleichung: 



dz. m. 



By. 



dz. 



oy. 



\-v- 



dz. 



= 0, 



oder wenn man 



^ 1 ( t 



a =-2 



m. \ c 



d(f 



i. \ dx. dx. dy. dy. dz. dz 



i i i u i &amp;lt;y i i 



( . 



1 ( d(f&amp;gt; d& r dy&amp;gt; 

 m. \ 



, __ v 1 ( d(f dip dtp dip dy dip \ 



&quot; m. \ dx. dx. dy. dy { dz. dz. J 



dx. dx. dy. dy. dz. oz. 



l l & l Jl / ! 



5ca \ 

 dz. / 



d(f 



d(f v d(f 



^ Yi -+- -~ 



dy dz 



