136 



die ebenfalls die Differentialquotienten #j, ?/!, z\ nicht enthalten, daher ist 



aw. aw df. 5y i i ..-,, 



^ = -^&amp;gt; -d = -dj: u - s - w -&amp;gt; also erhalt man: 



i ( &amp;lt; i 



dii dv 



a . aA 7 , 



__ i_7) 



T f ^^ &quot; 







r-. I 



. ox. 



iiit 



dw ,. a A ,., a/tt 

 &quot; 



= 0, 



Die Function ?&amp;lt; wurde durch die Grleichung 



definirt, wo die Grossen p die 3n Coordinaten x i} y t , z, bedeuten und in der 

 zweiten Summe rechter Hand i von k verschieden ist. Durch Differentiation 

 nach p[ ergiebt sich 



du _ J* ^ d y&amp;gt; , 



jH 1 v - ^&quot;3-vi *i *- R, 



oder indem wir fiir p, wiederiim x-, und fiir die Grossen p k die Grossen a\., y k , z k 

 setzen . 



du d&amp;gt; 9 ay , ay 



a A- . fesAd^ 



Die Summe rechts ist aber der vollstandige Differentialquotierit von -- nach t, 

 also hat man 



rf-*L 



du 



_ 



dt 



In dieser Gleichung kann man, wie sich von selbst versteht, y oder j fiir # 

 schreiben, ferner v, w ... fur u, wenn man zugleich i/;, cD, ... fiir y setzt. 

 Man erhalt also : 



d(f dip dns 



Otv l i C/ t- w*v. O lV **** * 



tal ** Ul f O 



und ahnliche Gleichurigen fiir die nach y|, 0) genommenen partiellen Differential 

 quotienten. Hierdurch verwandeln sich die obigen linearen Gleichuno-en fiir die 



^y 1 T 



Grossen - r-y-. -rA-. -ai- in die folgenden: 



fy 7 1 f7 ? f7 2y 



