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Seite der letzten Gleichung; dies 1st nach der gegenwartigen allgemeineren 

 Voraassetzang nicht der Fall. Um den Sinn, in welchem die Variationen ge- 

 nommen sind, richtig zu verstehen, muss man sich erinnern, dass der unter 

 dem Integralzeichen stehende Theil der gesuchten Variation nur vermoge der 

 Differentialgleichungen der Bewegung, welche als erfiillt angesehen werden, 

 verschwindet. Die Grossen q { und q { , sowie die Grossen p i milssen daher als 

 o-egebene Functionen von t und 2u Constanten betrachtet werden, und die 



O O 



Variationen dq L sind lediglich die Veranderungen der q t , welche aus Veran- 

 derungen der Werthe der 2/* willkurlichen Constanten herruhren. Die Werthe 

 dieser Variationen Jg t ., welche der unteren Grenze r des Integrals entsprechen, 

 sind die Grossen dq. Indem wir das Integral, dessen Variation betrachtet wird, 

 mit V bezeichnen, also 



(2.) V=(&amp;lt;pdt = f(T-+-lT)dt 



setzen, lasst sich die obige Formel so schreiben: 



(3V=p 1 dq 1 -\-p a 6q,-\ hftfy.H hp/^ 



I -pM-p M pWl pjaj, 



dV 

 ein Ausdruck, dem noch das Glied -^ -dt hinzuzufilgen ist, wenn man t nicht 



als unabhangige Variable ansieht. 



Diese Darstellung der Variation von V ist sehr wichtig. Nach Inte 

 gration der Differentialgleichungen der Bewegung kann man namlich sammtliche 

 Variablen und daher auch (p als Function von t und den 2^ Integrations- 

 Constanten darstellen und erhalt aus dieser Darstellung von y&amp;gt; durch Quadratur 

 V ebenfalls als Function von t und jenen 2ju Constanten. Die Wahl der 

 Grossen, welche das System dieser Constanten in den Integralgleichungen bilden, 

 steht in unserem Belieben. Wahlen wir dazu die 2/u Anfangswerthe ^, p, 

 so bilden die 2^ -hi Variablen t, q i7 p t und die 2/u Constanten q?, p f zu- 

 sammen ein System von 4^ -hi Grossen, welche vermoge der Integralgleichungen 

 durch 2^ Relationen an einander gebunden sind, und von welchen daher irgend 

 2^ als Functionen der iibrigen 2^ -hi anzusehen sind. Denken wir uns z. B. 

 die Werthe der 2^ Grossen p i7 p] durch die 2 ( a-hl Grossen t, &amp;lt;/, : , q ausge- 

 driickt und diese Werthe der p in V eingesetzt, welches uns bereits als Function 

 der 2^-hl Grossen t, q i} p { bekannt ist, so.ergiebt sich hierdurch V= \(fdt 

 als Function der 2^ -hi Grossen t, q l , q 2 , ... q^, q l9 q%, ... q^. Indem man 



Jacobi, Werke. Supplementband (Dynamik). 19 



