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man diese Darstellung von F variirt, dabei aber t unvariirt lasst, wird 



8V, 8V . dV , 



V=-^ fo-h-5 fy,H h^ tq M 



dq, dq, dq^ *P 



dV dV 



Vergleicht man dies mit der Darstellung (3.) von $V 9 so erhalt man 



8V 



Andererseits ist nach der in (2.) gegebenen Definition von V 



dV 

 y= dt 



Aber t ist in V erstens explicite enthalten und ausserdem implicite vermoge 

 der Grossen q l9 q 2 , ... q ; daher hat man 



dV dV dV dq. 



dq f dt 

 oder mit Hiilfe von (4.) 



eine Gleichung, die unter Einfiihrung der Function 



(5.) y = S P .q .-&amp;lt;p 



in die folgende 



iibergeht. Die Gleichung (6.) ist, wenn man i// in der gehorigen Form dar- 

 stellt, eine partielle Differentialgleichung fur V. In der That, die Grossen q\ 

 und die oben durch die Gleichungen 



eingefiihrten Grossen p i bilden, wie wir wissen, zwei Systeme von Grossen. 

 welche sich mit Hiilfe der Grossen q { und t durch einander ersetzen lassen, 

 sodass jeder gegebene Ausdruck der 3^-f-l Variablen t, q i} q[, p i sich zu- 

 gleich als Function der 2/^-1-1 Variablen t, q^, q[ und als Function der 

 Variablen t, q^ p { darstellen lasst. Ein solcher Ausdruck ist 

 (5.) V = 3p i q i 9&amp;gt; 



