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 fur V eine neue abhangige Variable 



W= Vt- = Vta 



dt 



einzufuhren, so dass 



dW 

 da 

 wird, und 



dV _ dW 8V dW_ dV 6W 



fr % 5 ?2 ? 2 ^ &quot; &quot; d( lu 



Wir konnen die Formeln fur diese Transformation auch beweisen, ohne 

 die Differentialgleichung 



8V 

 dV--=p l dft-hft dq,-i ----- \-p u d( lfj -{ -- - dt 



zu -benutzen. In der That, V ist eine Function von t, q l , q 2 , ... q u und von 

 den willktirlichen Constanten lr 2 , .... Setzen wir nun 



und fiihren in W fur t eine neue Variable a vermittelst der Gleichung 



ein, so wird t eine Function von a und von den ausser t in V vorkommenden 



Grossen, und 



W= Vta 



wird eine Function von a, q l . &amp;lt;/ 2 , ... q u und von den Constanten 15 2 , 

 Unter Beriicksichtigung der verschiedenen Bedeutung der Differentiationen fur 

 die Functionen V und W hat man daher 



d W _ d V dt dt 



da dt da da 



d W dV dV dt dt dV 



dq. dq. dt dq. dq. dq. 



dw sv dv dt dt dv 



a 



da. da. dt da. da. da. 



11 tit 



Wenn also nach unserer Annahme in der Function y der Gleichung (5.) 

 die Zeit t nicht explicite vorkommt, so fi ihrt man durch die Gleichungen 



BV dV 



^~ = Vt-xT = W 



dt dt 



fur t und V die neuen Variablen a und W ein und transformirt hierdurch (5.) in 



