167 



dV dV 8V dV 



= Const. 



da, Pl d 2 ^ a u -\ &quot;~ 1 ^ T 



Da T nur in der Verbindung r vorkommt, so ist 



5F _dF\ 



dr 5 



also kann die letzte der t a Integralgleichungen durch 



dV 



- = Const, 

 dt 



dV 

 ersetzt werden. Hieraus geht hervor, dass die Gleichung -^ = ce, mittelst 



deren wir a fiir t einfiihrten, ein Integral ist, und dass a als Constante be- 

 trachtet werden muss. 



r) V 



Wie wir gesehen haben, sind die beiden Gleichuno-en = a und 



at 



dW 



-Q = T t gleichbedeutend, uberdies sind die partiellen Differentialquotienten 



dV dW 



- und -3 wo i eine der Zahlen 1 bis it 1 darstellt. einander gleich; 



da. da. 



also kann man die Integralgleichungen auch, ohne V zu Hiilfe .zu nehmen, un- 

 mittelbar diirch W darstellen und erhalt dieselben unter der Form 



n\ -?-- -3 8W - 3 6W -R 8W - 



Ebenso kann man das System der ersten Integralgleichungen 



dV _ dV _ dV _ 



p~ 

 n T T \ TTT 



durch W darstellen und erhalt, da -^ = -^ ist, classelbe unter der Form 

 dW dW dW 



(o.) -= = p -= = , ... -= = p . 



oq l oq 2 oc[ 



Im Fall der Mechanik ist u&amp;gt; = T U, und man hat daher den Satz : 

 Wenn die Kr of tef unction U die Zeit t niclit explicite enthdlt, so dass der 

 Satz der lebendigen Kraft gilt, so drucke man die halbe lebendige Kraft T durch 



die Grossen q t und p ; = , aus. Hierauf setze man in der Gleichnng der 

 lebendigen Kraft, 



Orri TT 

 = a-\-ip = a-\- 1 t/, 



BW 



-p an Stelle von p f , so dass diese Gleichung in eine partielle Differential- 



