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Im Fall eines freien Systems von n materiellen Punkten, fur welches sich 

 die Differentialgleichung en der Bewegung auf die partielle Differentialgleichung 



m w - - u- 



*m ( \[ SaJ+LfyJ h L dz.lr 

 zurilckfuhren lassen, seize man 



$1 - &amp;lt;%i fin) ?2 - ^2 ^ n ? ^ n 1 - n 1 ^ wj 



^ = 2/1 2/n&amp;gt; i ? 8 = y 8 y ir in-i = y n -iy^ 



Ci == ^1 ^J 52 =:= ^2 ^J few 1 ~ = 2 B _l 2 n 



iwic? fiihre fur W eine neue abhdngige Variable 



/v R* v 



/2 = IF -- TfSm.as. -- ^r^m.y. -- rr^m.z. 

 M l l M lJl M 



ein; dann venvandelt sich die partielle Differentialgleichung (1.) in 



(80 ^ 



Nach Integration dieser partiellen Differentialgleichung filr & werden die Variablen 

 x ni y n i z n durch die Gleichungen 



a v = + 2m% 8 =-^. + JLv w c = ds * , 1 v m r 



eingefiihrt, und schliesslich wird die Variable t durch die Gleichung 



da 



L C ?r 



da, 



bestimrnt. Da sich aber die vier Constanten a, /? , y und a zu der einen 

 Constante ft vereinigt haben, so hat man 



a 



__ _ _ 



da ~ M dp d/3 M dp ~dY r ~~^f 5/3 da ~ &quot;^&quot; 

 und hierdurch gehen die obigen vier Gleichungen in die folgenden tiber: 



* 

 1 



y 1 



/o &quot;~ 2n == Jf(*~ i )~*&quot;3f Sm *t i 



Die letzteren drei Formeln stimmen mit den in der dritten Vorlesung (p. 17 



