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also 



6T 



^r, ^r , _ - 



Diese Grossen sind die fruheren Grossen w, also gleich -^ - zu setzen: 



dr 3y d^ 



man hat also 



3W 



T - - O) - 



dr r 



und hierdurch wird 



Die partielle Differentialgleichung (1.) verwandelt sich demnach fur Polar- 

 coordinaten in folende: 



i+ + l ( dW Y\ k * 



\\ W ) ~~ r*\d^J &quot; h ^h^l&quot;^7 J J - : V&quot; 

 Diese Gleichung wollen wir dadurch integriren, dass wir sie in mehrere zer- 

 spalten, deren jede nur eine unabhangige Variable enthalt. Wenn wir das erste 

 Glied der linken Seite allein der rechten gleich setzen, so giebt dies 



eine Differentialgleichung, welche nur die eine unabhangige Variable r enthalt., 



und es bleibt alsdann die Gleichung 



sin i 



j i 



ubrig, welche r nicht mehr enthalt. Diese Zerspaltung kann man noch etwas 

 allgemeiner machen, indem man auf der rechten Seite der Gleichung (2.) das 



Glied -^- additiv und subtractiv hinzufiigt und dann die Gleichung (2.) in die 



beiden 



, fdWV P 8 , (( dWY 1 fdWV} 



41^ I = a ==- und i-^l -7; I -\ : 3 = 



V or J r r \\ d(f J sin y&amp;gt; V 



zerlegt. Das Integral der ersten Gleichung ist 



und indem man diesen Werth in die zweite einsetzt, erhalt man fiir F((f&amp;gt;, y) 

 die Differentialgleichung 



i dF&amp;gt; 



Diese partielle Differentialgleichung lasst sich aber wiederum in zwei zertheilen, 



