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 dehnen lasst. Dies beruht auf Folgendem. Man setze, wenn man n Variable 



o? n = rsm(f&amp;gt; 

 dann ist 



H 

 sin 2 &amp;lt; 



Die obige Methode lilsst sich daher ohne Weiteres anwenden, sobald die rechte 

 Seite der partiellen Differentialgleichung sich auf die Form 



sn 



bringen lasst. 



Die willkiirlichen Constanten /?, /, wie sie in den obigen Integral- 



J O O 



gleichungen (4.) vorkommen, haben sehr merkwiirdige Eigenschaften , welche 

 ihre Einfiihrung in das Storungs- Problem sehr wichtig machen. Es ist daher 

 interessant die geometrische Bedeutung dieser Constanten zu untersuchen. 

 Dieselbe ergiebt sich folgendermassen. 



Setzt man den Ausdruck, der in den nach r genommenen Integralen 

 unter dem Wurzelzeichen steht, gleich Null, so erhalt man eine Gleichung 



&quot; o t&amp;gt; 



zweiten Grades in r, deren Wurzeln den grossten und kleinsten Werth dar- 

 stellen, welchen der Radius Vector annehmen kann. Die Wurzeln der Gleichuno- 



O 



ar* k 2 r-i-3 = 



sind also (l-\-e) und (1 e), wo a die halbe grosse Axe. e die Excentricitat 

 der Planetenbahn ist. Dies giebt die Gleichungen 



(5.) 



\^_ 



a 



also 



p 







wo p der Parameter ist. 



Setzt man den Ausdruck unter dem Quadratwurzelzeichen in den nach 

 &amp;lt;p genommenen Integralen gleich Null, so erhalt man den grossten oder kleinsten 



