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/ V X 



Werth von siny, namlich V-4 Nun 1st cosy = , wo x die Entfernung 



des Planeten von der Ekliptik (Ebene der y, .z) bezeichnet, folglich kann cosy 

 bis zu Null abnehmen; es giebt also kein Minimum, sondern nur ein Maximum 

 von cosy, und dies finclet statt, wenn y = 90 / ist, wo J die Neigung der 

 Planetenbahn gegen die Ekliptik bedeutet. Diesem Werth entspricht daher 



der Minimumswerth &quot;y-jr von siny, d. h. es wird 



(6.) V4- = sin(90 J) = cos J, 







(7). 1/7 = = cos J y~ji = ---- cos J 1/p. 



Um die geometrische Bedeutung der Constanten , /? , y zu bestimmen, 

 muss man erst die Grenzen der in (4.) vorkommenden Integrate naher fest- 

 setzen. Man kann namlich fiir die untere Grenze eines dieser Integrale entweder 

 einen gegebenen Zahlenwerth nehmen, oder einen solchen Werth, welcher die 

 in dem Integral enthaltene Quadratwurzel verschwinden macht. Unter der 

 letzteren Annahme, die wir im Folgenden machen werden, hangen die Grenzen 

 von den willkurlichen Constanten a, /?, y ab, und da die Integralgleichungen 

 (4.) aus der Gleichung (3.) durch Differentiation nach diesen Constanten her- 

 vorgehen, so konnte man meinen, dass zu den Gleichungen (4.) neue Terme, 

 die von den Grenzen herruhren, hinzukommen miissen. Aber die hinzu- 

 kommenden Terme sind nach den bekannten Regeln der Differentiation in die 

 Werthe multiplicirt, welche die in Gleichung (3.) unter den Integralzeichen 

 stehenden Functionen fiir die unteren Integralgrenzen annehmen, und da diese 

 Werthe verschwinden, so bleiben die Gleichungen (4.) ungeandert. 



Unter diesen Voraussetzungen lassen wir das nach r genommene und 

 in der ersten Gleichung (4.) vorkommende Integral von dem Werth (1 e), 

 welchen r im Perihel annimmt, als der unteren Integralgrenze anfangen. Fiillt 

 alsdann die obere Grenze in den namlichen Werth von r, so giebt die erste 

 Gleichung (4.) ta = 0, d. h. 



(8.) a = Werth der Zeit fiir den Durchgang durchs Perihel. 



Um die Bedeutung von // zu finden, bestimme man zunachst den Werth 

 des nach y genommenen in der zweiten Gleichung (4.) vorkommenden Integrals 



s mtpdcp 



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