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Alsdann sind aber a, b, c nicht mehr willkiirliche, sondern gegebene Constanten, 

 wir haben ausser nur die eine Constante /? and eine willkiirliche Verfiigung 

 fiber rlieselbe steht ans nicht mehr frei. Die Modification, welcher gegenwartig 

 die partielle Differentialgleichung (2.) unterliegt, deren rechte Seite 



k * 



ist. besteht darin, dass zur Kraftefunction U ein zweites von der Attraction 



r 



k&quot; 



nach dem Punkte (a, b, c) herriihrendes Grlied - - hinzukommt. dass also die 



rechte Seite sich in 



2ro( 4- a] = P(&amp;lt;r ff )4- 2 (rf4V) W&amp;lt;7 2 ff 2 ) 

 ^ \ r o 



verwandelt. Demnach geht die partielle Differentialgleichung (2.) in die fol- 

 gende fiber: 



Da man diese Grleichung in die beiden gewohnlichen Differentialgleichungen 



zerle^en kann, so erhalt man fiir W die Losunii&quot; 



c5 &quot; O 



in welcher sich die beiden elliptischen Integrale nicht mehr durch das Argument 

 allein, sondern auch durch die Form uriterscheiden. Fiir das Problem der 

 Attraction nach zwei festen Centren im Raume ist die hierin enthaltene Anzahl 

 von Constanten nicht geniigend. Fiir das Problem in der Ebene hingegen 

 (und hierauf lasst sich das Problem im Raume zuruckfiihren) ist der obige 



g; 



r) W 



Werth von W eine vollstandige Losung; - - = /? giebt die Bahn des Punkts. 



SW , -,. rj ., 



^^ = a t die Zeit. 



da 



Sechsundzwanzigste Vorlesung. 



Elliptische Coordinaten. 



Die Hauptschwierigkeit bei der Integration gegebener Differentialglei 

 chungen scheint in der Einfiihrung der richtigen Variablen zu bestehen, zu 



