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wahlen. Zuerst eliminiren wir vermittelst der ersten Gleichung x* aus den 

 fibrigen. Um es z. B. aus der zweiten zu eliminiren, miissen wir die erste mit 

 a w -h ^ multiplicirte Gleichurig von der zweiten mit -+- ^ 2 multiplicirten abziehen 

 und erhalten 



an-f-A, \ 



T~I 



a,4-A, J 



l^H-A 

 Mit Benutzung der Identitat 



O, a n )(A 2 A,) 



a,4-A 2 c^-i-A, ( 

 und nach Fortlassung des alien Gliedern gemeinschaftlichen Factors A.-, ^ geht 



O O 



diese Gleichung in 



a. a n ., tt n &amp;lt;&amp;gt; . &n\ &n &amp;gt; _ -i 



(*, -+-AJ (,+*,) (a l 4-A 1 )( 8 +A 9 ) (a, 



fiber. Macht man dieselbe Elimination zwischen der ersten und dritten, der 

 ersten und vierten, . . . endlich der ersten und n ten Gleichung des Systems (S.), 

 so erhalt man folgendes System (/? l) ter Ordnung: 



, a n a, ,, , &amp;lt;t,&amp;gt;-i 



-*t I 7 . , NX 1 \ ^2^^ I f , NX , -j N 



^2-1-&quot; A 1/ )^9~r&quot;A 2/ ; ^a re _i f- AJ ^ (^a^i-i A 2/ ) 



f - 7&amp;gt; 2 _l - &quot; y^ I , ._! &quot; ?? .T- 2 



~? I 1 S~? I J \ 1 &quot;^ / I 2 &quot;\ / , J N &amp;lt;^2~l &amp;lt;^ / , -j N / . -j \ &quot;* 



si lx\l 3x \2 lx\2 3x \ ^ ^ 1 x v 3x 



a n _i 



a i+^i)( a iH-^) (Xr+-^i)( a 2 



Von diesem ersten reducirten System (it l) ter Ordnung kanri man wieder auf 

 dieselbe Weise zu einem zweiten reducirten System (/* 2) ter Ordnung tibergehen, 



wobei man nur zu bemerken braucht, dass, wenn man Y~ x li ~~*--h ^ 

 &quot; _!, als neue Variable ansieht, das System (&amp;lt;Sj.) auf die Form des 



_ 

 Systems (8.) zuruckkomrnt. So erhalt man das zweite reducirte System: 



(, ra )(j w i) &amp;gt;i , ( a 2 a )( a 2 a ^2 , ( a n 2 ^X a 2 a n- 



(a 1 4-A 1 )(a 1 H-A 2 )(a 1 -4-A 3 ) (a 2 H-Aj)( 2 -i-A 2 )(a 2 -|-A 3 ) (a w _H-A 1 )(fl%_H-A 8 )(a_; 



X NX N X NX N X NX 



(fl. Cl n )(tt, tt n \) (ffi., JV&4 tt n 1&amp;gt; ltt ?! 2 Q&quot;n)\Q n2 ^?i- 



&quot; iJ -Xl~\ HT 



( 1 -H-A 1 )(a 1 -hA 8 )(a 1 -hAJ 1 



(a, a w ) (a , a B _i) 2 (a 2 a)(a 8 a_i 



.1 



(*,H-^,)(,H-^)(,+W ( 



und wenn man auf diese Weise fortfahrt, kommt man endlich zu dem System 



Jacobi, Werke. Supplementband (Dynamik). 26 



