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Alle ubrigen Glieder der Entwicklung zusaminengenommen und durch den 

 Factor m -h/ ( - des Nenners dividirt bilden eine Function (M 2) ten Grades von 

 a m und fallen daher zufolge des erwahnten Htilfsatzes bei der Summation 

 nach m heraus. Demnach reducirt sich der Ausdruck von M t auf 



A,) ..... (Ai-. AQCAH-i AQ ..... (A M AQ 



; (a m a, ) (a m a a ) . . . (, a m _i) (a, B a w +i) . . . (a m a) 



und da nach der Theorie der Zerlegung in Partialbriiche bekanntlich 



m = n &quot;- 1 



ist, so ergiebt sich fur M, schliesslich der Werth 



-- V&quot; ~ A &amp;lt;)( A - A g )...CAf Af_i)(A f A.- +1 )...(Aj AQ 



d. h. man hat die Gleichung 







(a, -(- A;) (a 2 -h Ai) . . . (a n -h A,-) 

 sich auc 

 leiten. Man setze 



Dies Resultat lasst sich auch auf einem anderen etwas einfacheren Wege ab- 



&amp;lt;&amp;gt; = 1 -l^+- 



sodass die Gleichung M = mit der Gleichung (1.) identisch ist: dann lasst 

 sich der durch Gleichung (5.) definirte Ausdruck M, mit Hiilfe von u in der 

 Form 



darstellen, und man wird daher den Ausdruck (6.) von M i a us u ableiten 

 konnen, wenri man vorher in der rechten Seite von Gleichung (8.) die Va- 

 riablen #j, xl, ... xl durch die Variablen /,. / 2 . ... / M ersetzt hat. Um diese 

 Transformation zu erlangen rnultiplicire man u mit dem Product der Nenner 

 (c^-+-X)(ac,-hfy...(c/ n -\-X), dann erhalt man einen ganzen rationalen Ausdruck 

 n ter Q r( j nun g m % welcher filr die Werthe A 1? A 2 , ... A n von ^ verschwindet, 

 und in welchem der Coefficient von fr die Einheit ist. Also hat man 



== (^ ^)(A ^ 2 )...(A A w ), oder 

 __ (A AJ(A A 2 )...(A A CT ) 



eine Gleichung, aus deren Zusammenstellung mit (8.) man, beilaufig bemerkt, 



