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 schliessen kann. dass sich die Werthe (2.) der Grossen #jf, a|. ... a% als die 



negativ o-enommenen Zahler der Partialbriiche - r . - 5-, ... ^ r- in der 



,-+/, a 2 H-A n-h/ 



Zerlegung des Bruches (8*.) definiren lasseri. Indem wir den Ausdruck (8*.) 

 von n nach ^ differentiiren und dann / == /i, setzen, erhalten wir 



V. __ ( du \ qi-AJC^-A,).. .(!,: A,-Q(A* A t - +] )...(A t jtj_ 



~ v dij^r ~ (a 1 -hA,)( 2 +^)---K^-^-) 



ubereinstimmend mit (6.). 



Die bisher gewonnenen Resultate setzen uns in den Stand, ohne weitere 

 Rechnung zu der obigen Substitution die aus derselben folgenden Differential- 

 formeln hinzuzufugen. Wenn man von dem in den Gleichungen (2.) enthaltenen 

 Werth von .r; ( 



&amp;gt; __ 



(a m a,)(a m a 2 )...(a m a m _i)(a m a m+1 )...(a m a n ) 

 den Logarithmus nimmt und dann differentiirt. so erhalt man 



Hieraus ergiebt sich fur die Summe der Quadrate der Differentiale von x^ 



# , ... x n die Forme! 



Xm 



-+-2 -, 

 A ( 



Nach Gleichurig (4.) verschwindet der Coefficient von d/ n dA 2 , und ebenso 

 werden die Coefficienten aller Producte der Difterentiale von zwei verschiedenen 

 Grossen ^ gleich Null. Die Coefficienten der Quadrate dAl, dA%, . . . d%l dagegen 

 sind nach Gleichung (5.) die Grossen M ly M 2 , .. . M n , also haben wir 



(9.) (dx\-)-das\-{ ----- h&amp;lt;fo!) = M } d^-{-MMl-t ----- \-M n d3il t 



wo die Coefficienten M durch Gleichung (6.) 



(t\\ M - - ^ - l ^ - 2 ^ &quot; ^ - ~ 1 ^ ^ - A+l) \Al - An) 



~~S+-~) (+ Ai). . . (0,-h AO 



definirt sind. Giebt man dem Begriff der lebendigen Kraft -^(a;J 2 -i-^v-f-a;3 2 ) 

 eines sich frei bewegenden Punktes mit der Masse 1 eine Ausdehnung auf n 

 Dimensionen und setzt 



so kann man diesen Ausdruck T vermoge Gleichung (9.) auch durch die Va- 



