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 darstellen und ist daher von der richtigen Form, wenn C verschwindet, d. h. wenn 



1st diese Bedingungsgleichung durch die Werthe von m^ w 2 , m 3 erfiillt, so 

 bleibt die friihere Integrationsmethode zulassig. 



Nennnndzwanzigste Vorlesung. 



Anziehung eines Punkts nach zwei festen Centren. 



Wir gehen jetzt zu der Bewegung eines von zwei festen Centren an- 

 gezogenen Punktes fiber. Beschranken wir uns zunachst auf den Fall, wo die 

 Bewegung in einer Ebene vor sich geht, was immer der Fall ist, wenn die 

 Richtung der Anfangsgeschwindigkeit mit der Verbindungslinie der festen 

 Centren in einer Ebene liegt. Diese Verbindungslinie sei die Axe der x 2 , die 

 in der Mitte zwischen den beiden um 2f von einander entfernten Centren senk- 

 recht darauf stehende die Axe der x. Driicken wir nun x l und x 2 durch ^ 

 und ^ 2 aus un d wahlen die Constanten a^ und 2 der Substitution so, dass die 

 beiden festen Centren in die Brennpunkte des confocalen Systems fallen, so 

 wird die zu integrirende Differentialgleichung 



K + AJK+AJ (dW\&amp;gt; (a 1+ A,)(a,+A,) (dWV_ 

 &quot; &quot; ~ 



wo U ebenfalls durch ^ und ^ 2 ausgedriickt werden muss. 



Die Entfernungen des angezogenen Punktes von den beiden Centren 

 seien r und r 15 dann hat man 



r* = 

 oder 



r 2 = 



Nach der Fundamentaleigenschaft der Ellipse ist 



/ 2 = (a a -hA,) (, 4- A,) = 8 a l} 

 die Substitution 



2 ! 



liefert fiberdies, wie wir wissen, die Gleichung 



