im vorlieenden Falle 





227 



=-2-R, Z=R, 



r r 



Ydy+Zdz = R = Rdr, 



ferner 



dt \dt \dt \dt 



oder da nach dem Princip der Flachen - = ^ wird, 



so ergiebt sich 



welches eine Integralgleichung des Systems (7.) 1st. Es kommt jetzt nur noch 

 darauf an, em einziges Integral zu finden; das Problem der Anziehung eines 

 Punkts durch eine beliebiffe Anzahl fester Centren, die in einer Geraden liegen, 



CJ * O ^ 



und auf den noch iiberdies eine constante Kraft parallel jener Geraden wirken 

 kann, ist demnach darauf zuriickgefuhrt, eine einzige Integralgleichung eines 

 Systems zweiter Ordnung zu finden. 



Sind nur zwei feste Centren vorhanden, so findet man diese Integral- 



o 



gleichung nach der am Anfang dieser Vorlesung auseinandergesetzten Methode. 

 Die Coordinaten x und r sind dieselben, welche oben mit x 2 und # x bezeichnet 

 warden; aber die Kraftefunction ist nicht mehr die namliche. Wenn die o-anze 



7 o 



Bewegung in einer Ebene stattfindet, ist ihr Werth UXdx -\-Rdr), jetzt dagegen 



a 2 

 kommt das Grlied ---5--^- oder nach der fruheren Bezeichnung 



* 



hinzu. Damit nach Hinzufugung dieses Gliedes zur Kraftefunction die partielle 

 Differentialgleichung (1.) noch durch die namliche Methode integrirt werden 



konne, muss sich dasselbe auf die Form . . (/(^O-f-^C^)) bringen lassen, 



Aj A 2 



und dies ist wirklich der Fall; denn es ist nach (2.) 



29 



