zu setzen. Transfbniiiren wir denselben mit Benutzung des oben erwfthnten 

 Htilfssatzes in einer der Grleichung (5.) analogen Weise, so linden wir. dass auf 

 den rechten Seiten der Gleichungen (5.) und (6.) sich weiter nichts iindert. als 

 dass unter dem Summenzeichen im Zahler das Glied 



hinzu komint und h sich in li verwandelt. In den transcendenten Integral- 

 gleichungen (8.) des Abehchen Theorems tritt demnach an die Stelle der fruheren 

 Function (2n l) ter Ordnung f(X) gegenwartig die Function 2?v ter Ordnung 



(10.) /&quot;(A) = {c4-c,A-hc,A f H ----- h6W2/&quot;- 2 +iA A- 1 +i/:/&quot;}(a 1 H-;0( 2 -f-;0---(n-hA). 

 Die algebraischen Integralgleichungen werden in diesem Fall etwas complicirter. 

 Die partielle Differentialgleichung in ,r 15 .r.,, ... x n ausgedriickt lautet 

 ( d V\ * ( d V\ * ( d V\* 



(ii.) U + 4- )+--h - * 



V ax } ) \ oa&amp;gt; 9 J \ ox,, ) 



und lasst sich daher in folgende zerlegen: 



wo 



Hieraus rindet sich: 



V = Jl/^l^lT^, d^ -fj yi 

 Denkt man sich nun mit Htilfe der obigen Relation fi n durch k und die iibrigen 

 ft ausgedriickt und bezeichnet die unter dieser Hypothese gebildeten Differential- 

 quotienten von V mit Klammern, so gehoren zu den der partiellen Differential 

 gleichung (11.) entsprechenden gewohnlichen Differentialgleichuno-en die Integrate 



Bezeichnet man dagegen ohne Klammern die Differentialquotienten von T, bei 

 deren Bildung auf die zwischen den Grossen /y if fi.&amp;gt;. ... ft H bestehende Relation 

 keine Riicksicht genommen wird, so ist 



8 V 



Man kann daher den Integralgleichungen durch Einfuhrung der Bezeichnang 



r n T.&amp;gt;, ... T H fiir die Constunten 2/yj r, 2/4 r, ... -r die symmetrische 

 Gestalt geben : 



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