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Wir werden tins durch dieselbe nicht abschrecken lassen, sondern, da wir 

 a priori wissen, dass sich die Aufgabe, obgleich sie mehr als bestimmt zu sein 

 scheint, dennoch losen lasst, vielmehr untersuchen, wie es zugeht, dass man 



durch n 1 Functionen die ^ - Bedingungsgleichungen erfiillen kann. 



Es ist von vorn herein ein Umstand zu bemerken. der bei dieser Unter- 



n r n \\ 



suchung zu Statten kommeri muss, weil durch ihn die - ^~ Bedingungs 

 gleichungen in Verbindung mit einander gebracht werden. Sincl namlich i, i , i&quot; 

 drei beliebige Indices, so hat man die Identitat 



dq. dq., dq.,, 



Hieraus folgt zwar noch nicht, dass, wenn (i&quot;, /) = und (i, i ) = ist, auch 

 (Y, * &quot;) verschwindet, wohl aber dass dieser letztere Ausdruck alsdann unab- 

 hangig von q { ist, so dass, wenn er fur irgend einen Werth von q ( verschwindet, 

 er uberhaupt gleich Null ist. 



Um die vorliegende Frage erschOpfend zu behandeln, mussen wir zu- 

 nachst die Bedingungsgleichungen transformiren. In der bisherigen Form dieser 



dp. dp 



Gleichuno en. -= = -~ , werden die Grossen p nur als Functionen der Grossen a 

 dq k dq. 



angesehen, d. h. man setzt voraus, dass die n Relationen zwischen den Grossen 

 p und q, von welchen die eine durch die Gleichung (1.) gegeben ist, wahrend 

 man fiber die iibrigen n 1 zu verffigen hat, nach den n Grossen PI, p 2 , . . . p n 

 aufgelost sind. Dies ist eine fur die in Rede stehende Untersuchung zu ex- 

 plicite Form. Wir wollen eine andere Hypothese fiber die Darstellung der 

 Grossen p^ p 2 , . . . p n machen und annehmen, man habe 

 p n dargestellt als Function von q^ q 2 , ... q n , 



1} *) n n n 



l n &amp;gt; J J n\? J nl */! J ^/2) l/n? 



n - - - j&amp;gt; )) ti d^ n 



i _T +1 l j nl, jtn&amp;gt; &quot;U i 2 * &quot; !/ 



7) &amp;gt;) /i n n n n 



tJ\ A- o , /-^M 9 ......... tj y, t , [ ti 5 /I ? / ^ 9 ... y n 



Wir werden die unter dieser Hypothese genommenen Differentialquotienten 

 von p, nach p i+l . }) i+2 , - Pn&amp;gt; &amp;lt;/!&amp;gt; ^-2? In ohne Klammern schreiben, 

 wahrend wir die nach der urspri mglichen Hypothese gebildeten Differential- 



