243 

 die eingeklammerten Differentialquotienten gaiiz heraus, and man erhalt: 



P m 6 Pn 8 P,u 8 Pn d P m 6 Pn 8 Pm 8 Pn 



P,, t+ i d V nt+l dp m+2 dq m+2 dp n dq n dq n dq^ 



dp m dp n _, dp m dp n _^ | dp m dp n _ dp m dp n _i dp m 



3p m +\ dy,, l+ i 8 Pm+2 8( lm+2 8 Pn 8 $n 8( lnl 8 Pn 8c Ln 8c Lm 



dp m dp. Bp m dp. t t dp m dp. | dp m dp. dp m dp, dp m 



(5.) 



dp. 



f ni L m-f-i | m m+i . ^ ^ . m &amp;gt;n-t-i . &quot; m ~ 



7^ ^ T ^ &quot;I 1 -I 1 I &amp;lt;~1 n 



Dieses System ist mit dem System (4.) gleichbedeutend, so dass sowohl die 

 Gleichungen (4.) aus den Grleichungen (5.) hergeleitet werden konnen, als 

 auch diese aus jenen, wie aus der Bildung der Gleichungen (5.) von selbst 

 hervorgeht. 



Sammtliche Gleichungen des Systems (5.) sind in folgendem allgemeinen 

 Schema enthalten: 



dPm d Pi d P m d P&amp;gt; fy m d Pi 3 P nt d Pi dp m 8 Pi dp m 



dq. dp. 



. +l 



oder 



_ __ _ ___ 



, =m+1 ~dp t dq k JM+I dp k dq k dq. dq m 



Diese Gleichung ist mit Ausnahme der beiden letzten Glieder ganz symmetrisch; 

 denn wenn sich die zweite Sum me nur auf die Werthe i-\-l bis n erstreckt, 

 wahrend die erste auch noch die Werthe m-hl bis i umfasst, so riihrt dies 

 nur daher, dass unserer Hypothese nach in p c die Variablen p i+l , jy (+2 , . . . p n 

 vorkommen, die Variablen p lt p 2 , ... ^,_ a aber nicht, so dass die Grossen 

 dp. 



nur dann von Null verschieden sind. wenn &amp;gt;t ist. 



Wir konnen aber die Aufgabe der Transformation der Bedingungs- 



31* 



