245 



da sich aber die beiden Doppelsummen in Folge der Bedingurigsgleichungen 



/ dp, , \ / dp. \ 



geo enseitig aufheben. so ist 



v dg v J \ d(i , 7 fe 



J dp \ do J X dp \da J x dp da x , dp , dq , 



-L X J-X -L X J-X * X -* X ** - X 



und (6.) verwandelt sich in 



fin nit dp, dp. dp. dp. 



n L ~-T &quot;\ _. ^^ 



eine Gleichung. welche sich von der friiheren nur durch das Fehlen der Klam- 

 mern unterscheidet. 



Obgleich wir (7.) aus (/, / ) == hergeleitet haben, so sind doch beide 

 Grleichungen nicht gleichbedeutend; denn wir haben bei der Transformation von 

 den iibrigen Bedingungsgleichungen noch folgende benutzt: 



und zwar fur alle Werthe von # und x . 



Wenden wir die Formel (7.) auf den Fall an, wo die Grossen p^ und p 2 

 als Functionen von p 3 , p^ . . . p n , q^, &amp;lt;/ 2 , ... q n ausgedriickt sind. Hier ist 

 i= 1, i = 2 zu setzen, und x sowohl als x erhalten alle Werthe von 3 bis n. 



Wir haben daher 



d Pi dp, ^dp, dp, dp, Sp, 



_i , 



u n ^. 



dq 2 dq, dp, dp, dp, dp, 



Iii dieser Gleichung sind nur die beiden ersten Terme unsymmetrisch, und dies 

 Hegt an dem Vorzug, den wir den Grossen /&amp;gt; 1? p 2 geben, indem wir voraus- 

 setzen. dass sie explicite durch die iibrigen ausgedriickt sind. Die Unsymmetrie 

 verschwindet, wenn wir statt dessen annehmeri, dass zwei Gleichungeri be- 

 stehen, welche alle Grossen p^, p.,. . . . p n und q l} q 2 , ... q n enthalten, und 

 dass man sie sowohl nach p\ und p 2 , als nach zwei beliebigen anderen Grossen 

 /), und i) it auflosen kann. Diese beiden Gleichungen seien 



y = a , ip = b, 



wo (fj und y Functionen von p l9 -p^ . . . p n , &amp;lt;/ 1; q 2 , ... q n und a, b Constanten 

 bedeuten. Alsdann wird eine vollstandige Symmetrie dadurch hergestellt, dass 

 die in der Gleichung (8.) vorkommenden partiellen Differentialquotienten der 



